专题13 相交线与平行线 （1年汇编）（江苏专用）2026年中考数学真题分类汇编

专题13 相交线与平行线 1年真题1年模拟 考点分类 江苏考情（2026） 命题规律 考点01 截一个几何体 2026 常州卷 以选择题形式考查。依托CT断层扫描等医疗情境，判断不同高度水平截面的形状。核心考查球、长方体、三棱柱、圆柱等常见几何体水平截面的一致性识别，常结合图像直观判断截面形状。命题贴近生活实际，截面与真实应用结合的设问逐步增多。 考点02 几何展开图 2026 苏州卷 以选择题形式考查。依托硬纸片折叠纸盒等实操情境，判断展开图能否折叠成长方体。核心考查展开图中各面的相邻位置与对应关系，常结合空间还原判断缺失面、多余面。命题从基础识记转向实操辨析，对展开图细节的考查愈发细致。 考点03 根据平行线的性质求角的度数 2026 常州卷2026 镇江卷 2026 苏州卷 2026 淮安卷 2026 南通卷 选择、填空均有出现。依托三线八角基本图形，常结合三角形内角和、等腰直角三角形等特殊图形求角度。核心考查同位角、内错角、同旁内角的性质，以及补角、对顶角、邻补角的关系。命题综合程度增强，串联三角形角度与特殊三角形性质，多步角度推导设问逐年增多。 考点04 平行线性质在生活中的应用 2026 扬州卷 2026 盐城卷 2026 常州卷 选择、填空均有出现，情境化设计突出。依托折叠椅、激光玻璃砖、超市购物车等实物素材建立折线模型。核心考查过拐点作平行线的辅助线构造，常与垂直、三角形外角结合进行多步角度推导。命题贴近生活实物，对模型识别与作辅助线能力要求提高，多个生活情境综合设问逐年增多。 考点01 截一个几何体 1．（2026·江苏常州·中考真题）平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体截面的扫描成像）．如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取3个截面，则同一几何体的3个截面不可能都相同的是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】分别根据柱体和球的截面特征解答即可． 【详解】解：由题意②长方体、③三棱柱、④圆柱这三个都是柱体，沿水平方向在不同高度截取3个截面得到的分别是相同的正方形、三角形和圆， 而①球沿水平方向在不同高度截取3个截面得到的是三个半径不同的圆，故①符合要求． 考点02 几何展开图 1．（2026·江苏苏州·中考真题）下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：选项A，C，D都不能折叠成长方体盒子，选项B可以折叠成长方体盒子． 考点03 根据平行线的性质求角的度数 1．（2026·江苏常州·中考真题）如图，直线，被直线所截．若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由，利用“两直线平行，同位角相等”可求出的度数，再利用邻补角互补，即可求出的度数． 【详解】解：如图所示， ， ， 又， ． 2．（2026·江苏镇江·中考真题）如图，，是等腰直角三角形，，顶点G，E分别在，上，交于点H．已知，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用等腰直角三角形性质求出 ，结合平角定义求出 ，再利用平行线性质求解． 【详解】解： 是等腰直角三角形，， ， ，点 在同一直线上， ， ， ∴． 3．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，中，，，延长至D，过C作，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的性质求出，然后根据求解即可. 【详解】解：∵，， ∴， 又， ∴. 4．（2026·江苏淮安·中考真题）如图，与互为补角．若，则__________． 【答案】 【分析】由与互为补角可判定，再利用平行线的性质及邻补角定义求解． 【详解】解：∵与互为补角， ∴， ∴； ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 5．（2026·江苏南通·中考真题）如图，直线，，则的度数为________． 【答案】/55度 【分析】根据“两直线平行，同位角相等”求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． 考点04 平行线性质在生活中的应用 1．（2026·江苏扬州·中考真题）图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，，，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用平行线的性质求得，再利用三角形的外角性质求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 2．（2026·江苏盐城·中考真题）如图1，一束激光通过玻璃砖时传播路径发生改变．图2是其部分光线示意图，其中四边形是矩形，点，分别在边，上，．若，则的度数为__________． 【答案】 【分析】由矩形的性质，结合平行线的性质，推断的度数即可． 【详解】解：如图所示，延长、交于点， 四边形是矩形， ， ， 又， ， 即， 故的度数为． 3．（2026·江苏常州·中考真题）如图1是常见的超市购物车，图2是其侧面示意图．已知，，若，，则的度数为________．    【答案】/度 【分析】本题考查平行线的性质，过点E作， ，由可得，根据平行线的性质可得，进而求出，，进而利用邻补角求出． 【详解】解：如图，过点E作， ， ∵， ∴， ∴，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ 故答案为：． 1．（2026·江苏常州·二模）某几何体的表面展开图如图所示，则该几何体可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据几何体展开图可得答案． 【详解】解：根据几何体表面的展开图有2个面，一个圆是底面，一个曲面是侧面，可知该几何体是圆锥，所以D符合题意． 2．（2026·江苏盐城·一模）为了发扬“中国航天精神”，每年的月日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．航 B．天 C．精 D．神 【答案】D 【分析】根据正方体表面展开图相对的面之间要间隔一个正方形，可知：与“航”字所在面相对的面上的汉字是“神”． 【详解】解：与“航”字所在面相对的面上的汉字是“神”． 3．（2026·江苏徐州·二模）某正方体纸盒被切割部分后的形状如图所示，则切割后该几何体的展开图（不含凹陷部分的表面）不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别将四个选项还原成原几何体，再比较得出答案即可． 【详解】解：将图B中的位于中间的两个对角小正方形为上底面，则1为左侧面，5为前侧面，2为后侧面，3为右侧面，4为下底面，可知符合题意； 将图C中的位于中间的两个对角小正方形为上底面，则1为左侧面，5为前侧面，2为右侧面，3为下底面，4为后侧面，可知符合题意； 将图D中的位于中间的大正方形为下底面，则2为左侧面，1为上底面，4为后侧面，3为右侧面，5为前侧面，可知符合题意； 将图A中的位于中间的大正方形为下底面，则2为左侧面，1为上底面，4为后侧面，3为右侧面，5为前侧面，可知4位置不对，不能还原成原几何体，符合题意． 4．（2026·江苏南京·二模）如图，若，，则和的关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， ， ，， ，即， ， 故选：A． 5．（2026·江苏南通·二模）将直尺和三角板（Rt）如图所示放置，若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线的性质和三角板中角度的计算，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．解这类题时要注意：直尺的两条边是平行的，三角板有一个角是直角． 【详解】解：过点作， ∴，， ∴， 又∵ ， ∴ ∵， ∴ ∴ . 6．（2026·江苏宿迁·二模）如图，点在直线上，，若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据补角计算出的度数，再根据余角即可计算出的度数． 【详解】解：由题意得， ， ∵， ∴ ． 7．（2026·江苏淮安·一模）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（    ） A．55° B．26° C．34° D．36° 【答案】B 【详解】解：过点P作， 由已知，， 则， ∴， 由已知，， ∴， ∵， ∴． 8．（2026·江苏常州·一模）如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（   ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．四棱锥 【答案】A 【详解】解：根据几何体的侧面展开图，则该几何体是三棱柱． 9．（2026·江苏常州·一模）2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（   ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 【答案】C 【详解】解：由题意得设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是两点确定一条直线 ． 10．（2026·江苏南通·一模）如图，直线和相交于点．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】垂直得到，结合平角的定义求出的度数即可． 【详解】解：， ， 直线相交于点， ， ∵，， ． 11．（2026·江苏宿迁·一模）将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先明确等腰直角三角尺的锐角、另一个三角尺的锐角，再由得内错角，最后利用三角形外角性质，算出． 【详解】解：一副直角三角尺的固定角度为：等腰直角三角尺的锐角，另一个三角尺的锐角， ∵， ∴， ∵是的外角， ∴． 12．（2026·江苏盐城·一模）将直角三角板按如图位置摆放，顶点B落在直线上，顶点A落在直线上，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直角三角形的两个锐角互余及角的和与差即可求出，再利用平行线的性质可求出即可． 【详解】解：如图， ∵，， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴． 13．（2026·江苏无锡·一模）如图，已知，且平分，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由平行线的性质可得，由角平分线的定义可得，再由平行线的性质计算即可得出结果． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 14．（2026·江苏宿迁·一模）如图，点C，D在线段上，，，则线段的长等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意和图形，可以求得线段的长，再根据解答即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 15．（2026·江苏苏州·模拟预测）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球体 【答案】A 【分析】本题主要考查几何体的三视图，利用三视图推导几何体的形状是解题的关键． 通过几何体的主视图是矩形和俯视图是圆形，即可得几何体为圆柱． 【详解】解：通过几何体的主视图和俯视图，可得几何体为圆柱， 故选：A． 16．（2026·江苏盐城·模拟预测）如图，一束光线从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知，延长交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对顶角相等，角的和差关系计算的度数，再应用平行线的性质得到的度数即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为． 17．（2026·江苏盐城·三模）如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点G．若，，则的大小是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的性质，即“两直线平行，同旁内角互补”，由此可求解与的度数，再根据由此可求解． 【详解】解：∵， ， ， ， ． 18．（2026·江苏南京·二模）如图，平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上的点处．若，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据邻补角的定义求出和的度数，再利用平行线的性质求出和的度数，最后根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：∵，，且G，B，E共线，G，D，F共线， ∴，， ∵，， ∴，． ∴. 19．（2026·江苏宿迁·二模）小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，且过点作直线．若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，得，由，得 ． 【详解】解：如图，∵， ∴， ∴． ∵， ∴ ． 20．（2026·江苏淮安·二模）眼镜是利用了凹透镜能使光发散的特点达到矫正视力的目的．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．若，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由邻补角互补求解，然后根据平行线的性质以及角的和差求解，再根据平行线的性质以及邻补角互补求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 21．（2026·江苏连云港·二模）如图，直线，等边的顶点B在直线n上，直线m交边于点D．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等边三角形的性质得出，结合求出，再利用平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图， 是等边三角形， ， ∴， ， （两直线平行，同位角相等）． 22．（2026·江苏宿迁·模拟预测）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．如果，，那么光的传播方向改变了（     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题可知：， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以． 23．（2026·江苏无锡·二模）如图，将一把等腰直角三角尺和一把直尺摆放在同一平面内，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行，内错角相等，得到，而，再利用三角形一个外角等于不相邻两内角之和，即可求解． 【详解】解：如图， ∵直尺的两条边平行，即， ∴， ∵和是对顶角， ∴， ∵是等腰直角三角尺的一个锐角， ∴， 又∵是的一个外角， 所以． 24．（2026·江苏盐城·二模）如图，潜望镜中的两面镜子与互相平行放置，光线经过镜子反射时，，．若入射光线与镜面的夹角，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由，得，然后通过，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴的度数是． 25．（2026·江苏常州·一模）如图，机器人正在水中的点处工作，当它收到需尽快上岸的指令后选择路线到达岸边．其中蕴含的数学原理是（     ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．平行线之间的距离处处相等 【答案】B 【分析】本题需要判断机器人选择垂直路线上岸所蕴含的数学原理，关键是区分“垂线段最短”与其他几何公理的适用场景，结合题目中“点到直线的最短路径”情境进行判断． 【详解】解：机器人从点到河岸（直线）的路线，是点到河岸的垂线段． 根据几何原理：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短． 因此机器人选择路线蕴含的数学原理是垂线段最短． 26．（2026·江苏连云港·二模）如图是一个物理实验的截面示意图，其中与表示互相平行的墙面，绳子一端与木杆的一端相连，另一端点固定在墙面上，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平行线的判定与性质求解的度数即可． 【详解】解：过点作，如图， 因为， 所以， 由于，已知， 则， 又因为， 所以， 因为， 所以． 27．（2026·江苏泰州·模拟预测）如图，已知直线，一块含角的直角三角板放置在两平行线之间，三角板的一条边与所成的锐角，则三角板的另一条边与所成的锐角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线的性质，利用平行线内错角相等的性质结合三角板的角度特征即可计算出的度数． 【详解】解：作直线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 28．（2026·江苏南京·一模）如图，直线a，b被直线c所截．下列条件中，能使的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、由不能判定，故不符合题意； B、由不能判定，故不符合题意； C、由，可知：，则根据“同位角相等，两直线平行”判定，故符合题意； D、由不能判定，故不符合题意． 29．（2026·江苏常州·一模）如图所示，刘师傅为了检验门框是否垂直于水平地面，在门框的上端处用细线悬挂一铅锤，看门框是否与铅垂线重合．若门框垂直于地面，则会重合于，否则与不重合．下面可以说明这个道理的数学知识是（    ） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．经过两点有且只有一条直线 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 【答案】A 【分析】根据铅垂线垂直于地面，若门框也垂直于地面，利用垂线的性质“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”即可判断． 【详解】∵ 铅垂线 垂直于水平地面，门框 垂直于水平地面， ∴ 过点 有直线和 都垂直于地面， 根据“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”， ∴ 直线 与重合， ∴ 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 30．（2026·江苏扬州·一模）如图是一款手机支架，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可得：，则，然后根据三角形内角和定理即可解答． 【详解】解：如图，过点D作， ∴， ∵， ∴． 31．（2026·江苏无锡·一模）通过实验发现，凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点．如图，箭头所画的是光线的方向，点，是凸透镜的焦点，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先由两直线平行，同旁内角互补得到，，再根据求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ， ∴． 32．（2026·江苏徐州·三模）角的补角为______． 【答案】 【分析】根据补角的定义求解即可． 【详解】解：． 33．（2026·江苏盐城·模拟预测）如图，某同学将一块含的直角三角板沿直线所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是_____________． 【答案】 【分析】由图可得，，，解直角三角形可得，则，再由圆锥侧面积公式计算即可得出结果． 【详解】解：由图可得：，，，该直角三角板沿直线所在直线旋转一周，所得几何体为圆锥， ∴， ∴， 故所得几何体的侧面积是． 34．（2026·江苏常州·一模）如图，直线，若，，则__________． 【答案】50 【分析】首先根据“两直线平行，内错角相等”确定，结合，即可获得答案． 【详解】解：如下图， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴． 35．（2026·江苏泰州·一模）若，则的余角_____． 【答案】 【详解】解：根据余角的定义，互余的两个角的和为， 可得的余角为：． 36．（2026·江苏徐州·一模）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两数相等，则的值为_________． 【答案】 【分析】根据正方体表面展开图的特征和相对面上所标的两个数相等，可求出的值，再代入计算即可． 【详解】由图可得，的相对面为，的相对面为，的相对面为， ∵相对面上所标的两数相等， ∴，，， ∴． 37．（2026·江苏南京·一模）玻璃杯内盛有一些水，斜放杯子时测得的数据如图所示，则杯中水的体积为__________． 【答案】 【分析】本题考查组合体的体积，将图中组合体分成上下两部分，上面部分为圆柱的一半，下半部分为圆柱，再根据圆柱的体积公式即可求解． 【详解】解：如图，将水的体积分成上下两部分，上面部分为圆柱的一半，下半部分为圆柱， 上半部分的体积为：， 下半部分的体积为：， 故杯中水的体积为：， 故答案为：． 38．（2026·江苏盐城·模拟预测）如图，在水平桌面上放置着一把直尺和一个圆规，且圆规的两脚恰好接触直尺的两边，此时圆规的张角（）为，若，则的度数为______． 【答案】/52度 【分析】利用，求解即可； 【详解】解：， ， ，，， ， ； 39．（2026·江苏南京·二模）如图，在等腰直角中，，直线，分别经过，两点，，若．则______． 【答案】 【分析】根据等腰直角三角形的性质得出，进而求出，根据平行线的性质即可得出答案． 【详解】解：如图所示： ∵等腰直角中，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 40．（2026·江苏无锡·二模）图1是《天工开物》记载的我国春秋时期提水的器具——桔槔（），图2是横杆处于水平时的示意图，表示支架且与地面垂直，，是固定长度的竹竿均垂直于地面，米，横杆米，．当竹竿与水桶的连接点的位置低于地面米时（如图3），若的度数为，则的度数为_________（用含的代数式表示）；若支架与竹竿之间的距离是米，则这个桔槔支架的高度为_________米． 【答案】 【分析】（1）根据垂直于同一直线的两直线平行，可得，再利用平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）即可求解；（2）先根据线段比例关系求出和的长，在中利用勾股定理求出的长，再通过构造相似三角形求出点与点的竖直距离，最后结合点的位置求出的高度，即可求解． 【详解】解：地面，地面， . ，， ，， ， 在中，，， 由勾股定理得： 过点作交的延长线于点，则 地面，地面， ． 又， . 点的位置低于地面米，， 点离地面的高度为（米）． （米）． 41．（2026·江苏常州·一模）如图，中，，点、分别在边、的延长线上，且，，则的大小是______． 【答案】100 【分析】首先利用平行线的性质求出，然后利用三角形内角和定理求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 42．（2026·江苏扬州·一模）光在不同介质中的传播速度不同，因此当光从水中射向空气时，会发生折射，且在水中平行的光线射向空气中后也互相平行．如图，容器水平放置，平行光线，从水中射向空气时发生折射，已知，，则________． 【答案】 【分析】根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：∵光线在空气中也平行，.， ∴, ∵液面和底面平行，， ∴, ∴． 43．（2026·江苏南京·二模）如图，矩形纸板的两邻边长分别为，（，单位：，纸板的厚度忽略不计）．将这个矩形纸板分别以两邻边所在的直线为轴旋转得到圆柱①和②． (1)圆柱①的体积 ，圆柱②的体积 ；（用含，的式子表示） (2)试比较，的大小，并说明理由． 【答案】(1)； (2)，理由如下： ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【分析】（1）根据圆柱的体积公式解答即可； （2）求出，即可解答． 【详解】（1）解：圆柱①的体积， 圆柱②的体积； （2）略 44．（2026·江苏淮安·二模）如图，已知点、、、在同一条直线上，，，，求证：． 【答案】证明：∵， ∴，即， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【分析】利用线段的和差可得，再运用证明可得，最后根据内错角相等、两直线平行即可证明结论． 【详解】略 45．（2026·江苏宿迁·二模）如图，，，，，求的度数． 【答案】 【分析】由，，得出，利用“同旁内角互补，两直线平行”可证出，得出，由得出，利用“内错角相等，两直线平行”可证出，进而可得出． 【详解】解：，， ， ， ， 又， ， ， ， ， ． 试卷第1页，共3页 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 相交线与平行线 1年真题1年模拟 考点分类 江苏考情（2026） 命题规律 考点01 截一个几何体 2026 常州卷 以选择题形式考查。依托CT断层扫描等医疗情境，判断不同高度水平截面的形状。核心考查球、长方体、三棱柱、圆柱等常见几何体水平截面的一致性识别，常结合图像直观判断截面形状。命题贴近生活实际，截面与真实应用结合的设问逐步增多。 考点02 几何展开图 2026 苏州卷 以选择题形式考查。依托硬纸片折叠纸盒等实操情境，判断展开图能否折叠成长方体。核心考查展开图中各面的相邻位置与对应关系，常结合空间还原判断缺失面、多余面。命题从基础识记转向实操辨析，对展开图细节的考查愈发细致。 考点03 根据平行线的性质求角的度数 2026 常州卷2026 镇江卷 2026 苏州卷 2026 淮安卷 2026 南通卷 选择、填空均有出现。依托三线八角基本图形，常结合三角形内角和、等腰直角三角形等特殊图形求角度。核心考查同位角、内错角、同旁内角的性质，以及补角、对顶角、邻补角的关系。命题综合程度增强，串联三角形角度与特殊三角形性质，多步角度推导设问逐年增多。 考点04 平行线性质在生活中的应用 2026 扬州卷 2026 盐城卷 2026 常州卷 选择、填空均有出现，情境化设计突出。依托折叠椅、激光玻璃砖、超市购物车等实物素材建立折线模型。核心考查过拐点作平行线的辅助线构造，常与垂直、三角形外角结合进行多步角度推导。命题贴近生活实物，对模型识别与作辅助线能力要求提高，多个生活情境综合设问逐年增多。 考点01 截一个几何体 1．（2026·江苏常州·中考真题）平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体截面的扫描成像）．如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取3个截面，则同一几何体的3个截面不可能都相同的是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 考点02 几何展开图 1．（2026·江苏苏州·中考真题）下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（     ） A． B． C． D． 考点03 根据平行线的性质求角的度数 1．（2026·江苏常州·中考真题）如图，直线，被直线所截．若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 2．（2026·江苏镇江·中考真题）如图，，是等腰直角三角形，，顶点G，E分别在，上，交于点H．已知，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，中，，，延长至D，过C作，则的度数是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·江苏淮安·中考真题）如图，与互为补角．若，则__________． 5．（2026·江苏南通·中考真题）如图，直线，，则的度数为________． 考点04 平行线性质在生活中的应用 1．（2026·江苏扬州·中考真题）图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，，，，则（     ） A． B． C． D． 2．（2026·江苏盐城·中考真题）如图1，一束激光通过玻璃砖时传播路径发生改变．图2是其部分光线示意图，其中四边形是矩形，点，分别在边，上，．若，则的度数为__________． 3．（2026·江苏常州·中考真题）如图1是常见的超市购物车，图2是其侧面示意图．已知，，若，，则的度数为________．    1．（2026·江苏常州·二模）某几何体的表面展开图如图所示，则该几何体可能是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·江苏盐城·一模）为了发扬“中国航天精神”，每年的月日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．航 B．天 C．精 D．神 3．（2026·江苏徐州·二模）某正方体纸盒被切割部分后的形状如图所示，则切割后该几何体的展开图（不含凹陷部分的表面）不可能是（   ） A． B． C． D． 4．（2026·江苏南京·二模）如图，若，，则和的关系是（     ） A． B． C． D． 5．（2026·江苏南通·二模）将直尺和三角板（Rt）如图所示放置，若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 6．（2026·江苏宿迁·二模）如图，点在直线上，，若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 7．（2026·江苏淮安·一模）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（    ） A．55° B．26° C．34° D．36° 8．（2026·江苏常州·一模）如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（   ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．四棱锥 9．（2026·江苏常州·一模）2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（   ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 10．（2026·江苏南通·一模）如图，直线和相交于点．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 11．（2026·江苏宿迁·一模）将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是（   ） A． B． C． D． 12．（2026·江苏盐城·一模）将直角三角板按如图位置摆放，顶点B落在直线上，顶点A落在直线上，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 13．（2026·江苏无锡·一模）如图，已知，且平分，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 14．（2026·江苏宿迁·一模）如图，点C，D在线段上，，，则线段的长等于（   ） A． B． C． D． 15．（2026·江苏苏州·模拟预测）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球体 16．（2026·江苏盐城·模拟预测）如图，一束光线从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知，延长交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 17．（2026·江苏盐城·三模）如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点G．若，，则的大小是（     ） A． B． C． D． 18．（2026·江苏南京·二模）如图，平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上的点处．若，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 19．（2026·江苏宿迁·二模）小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，且过点作直线．若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 20．（2026·江苏淮安·二模）眼镜是利用了凹透镜能使光发散的特点达到矫正视力的目的．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．若，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 21．（2026·江苏连云港·二模）如图，直线，等边的顶点B在直线n上，直线m交边于点D．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 22．（2026·江苏宿迁·模拟预测）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．如果，，那么光的传播方向改变了（     ）． A． B． C． D． 23．（2026·江苏无锡·二模）如图，将一把等腰直角三角尺和一把直尺摆放在同一平面内，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 24．（2026·江苏盐城·二模）如图，潜望镜中的两面镜子与互相平行放置，光线经过镜子反射时，，．若入射光线与镜面的夹角，则的度数是（     ） A． B． C． D． 25．（2026·江苏常州·一模）如图，机器人正在水中的点处工作，当它收到需尽快上岸的指令后选择路线到达岸边．其中蕴含的数学原理是（     ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．平行线之间的距离处处相等 26．（2026·江苏连云港·二模）如图是一个物理实验的截面示意图，其中与表示互相平行的墙面，绳子一端与木杆的一端相连，另一端点固定在墙面上，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 27．（2026·江苏泰州·模拟预测）如图，已知直线，一块含角的直角三角板放置在两平行线之间，三角板的一条边与所成的锐角，则三角板的另一条边与所成的锐角的度数为（   ） A． B． C． D． 28．（2026·江苏南京·一模）如图，直线a，b被直线c所截．下列条件中，能使的是（    ） A． B． C． D． 29．（2026·江苏常州·一模）如图所示，刘师傅为了检验门框是否垂直于水平地面，在门框的上端处用细线悬挂一铅锤，看门框是否与铅垂线重合．若门框垂直于地面，则会重合于，否则与不重合．下面可以说明这个道理的数学知识是（    ） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．经过两点有且只有一条直线 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 30．（2026·江苏扬州·一模）如图是一款手机支架，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（   ） A． B． C． D． 31．（2026·江苏无锡·一模）通过实验发现，凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点．如图，箭头所画的是光线的方向，点，是凸透镜的焦点，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 32．（2026·江苏徐州·三模）角的补角为______． 33．（2026·江苏盐城·模拟预测）如图，某同学将一块含的直角三角板沿直线所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是_____________． 34．（2026·江苏常州·一模）如图，直线，若，，则__________． 35．（2026·江苏泰州·一模）若，则的余角_____． 36．（2026·江苏徐州·一模）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两数相等，则的值为_________． 37．（2026·江苏南京·一模）玻璃杯内盛有一些水，斜放杯子时测得的数据如图所示，则杯中水的体积为__________． 38．（2026·江苏盐城·模拟预测）如图，在水平桌面上放置着一把直尺和一个圆规，且圆规的两脚恰好接触直尺的两边，此时圆规的张角（）为，若，则的度数为______． 39．（2026·江苏南京·二模）如图，在等腰直角中，，直线，分别经过，两点，，若．则______． 40．（2026·江苏无锡·二模）图1是《天工开物》记载的我国春秋时期提水的器具——桔槔（），图2是横杆处于水平时的示意图，表示支架且与地面垂直，，是固定长度的竹竿均垂直于地面，米，横杆米，．当竹竿与水桶的连接点的位置低于地面米时（如图3），若的度数为，则的度数为_________（用含的代数式表示）；若支架与竹竿之间的距离是米，则这个桔槔支架的高度为_________米． 41．（2026·江苏常州·一模）如图，中，，点、分别在边、的延长线上，且，，则的大小是______． 42．（2026·江苏扬州·一模）光在不同介质中的传播速度不同，因此当光从水中射向空气时，会发生折射，且在水中平行的光线射向空气中后也互相平行．如图，容器水平放置，平行光线，从水中射向空气时发生折射，已知，，则________． 43．（2026·江苏南京·二模）如图，矩形纸板的两邻边长分别为，（，单位：，纸板的厚度忽略不计）．将这个矩形纸板分别以两邻边所在的直线为轴旋转得到圆柱①和②． (1)圆柱①的体积 ，圆柱②的体积 ；（用含，的式子表示） (2)试比较，的大小，并说明理由． 44．（2026·江苏淮安·二模）如图，已知点、、、在同一条直线上，，，，求证：． 45．（2026·江苏宿迁·二模）如图，，，，，求的度数． 试卷第1页，共3页 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题13相交线与平行线 1年真题1年模拟 一年真题分类园 考点01截一个几何体 1.A 考点02几何展开图 1.B 考点03根据平行线的性质求角的度数 1.B 2.C 3.C 4. 【答案】110 5. 【答案】55°/55度 考点04平行线性质在生活中的应用 1.A 2. 【答案】27° 3. 【答案】120°/120度 年模拟练测园 113 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D D A y B Q B C 8 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B A C A D C C C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C D D D B C B A B 题号 31 46 答案 B B 32. 153.5 33.24πcm2 34.50 35.41 36.1 37.128π 38.52°152度 39.60 40 180°-a 4.1 41.100 42.145° 43.1)πab2cm3:πa2bcm3 @ 2,理由如下： Y-y2=πab2-πa2b=πab(b-a） .a>b. .b-a<0. .π>0，a>0,b>0 :ab(b-a)<0 :5<0 213 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 :<g 44.证明：，AE=CF, .'AE+EF=CF+EF,AF EC, .CD=AB,DE=BF, △DEC≌△BFA(SSS) .∠A=∠C, DC∥AB 45.58 313