专题01 选择题小压轴之五大题型-【中考冲刺】2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（江西专用）

专题01 选择题小压轴之五大题型 目录 【题型一 与特殊四边形有关的问题】 1 【题型二 二次函数的图象和性质】 4 【题型三 一次函数、反比例函数与二次函数图象问题】 7 【题型四 二次函数的图象和性质与系数a,b,c的关系】 9 【题型五 反比例函数与实际应用问题】 16 【典型例题】 【题型一 与特殊四边形有关的问题】 例题：（2023·江西九江·一模）如图，这是由7个全等的小菱形（有一个内角为）组成的网格，每个小菱形的顶点称为格点，顺次连接图中的4个格点，所构成的图形是矩形的方法共有（    ）    A．6种 B．8种 C．9种 D．10种 【变式训练】 1．（2023·江西九江·模拟预测）如图是由全等的小等边三角形组成的网格，其中有3个小三角形被涂成了黑色（用阴影表示）．若平移其中1个阴影三角形到空白网格中，使阴影部分构成的图形为轴对称图形，则平移的方法共有（    ）    A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 2．（2023·江西南昌·二模）数学小组将两块全等的含角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究．如图1，其中，，，将沿射线方向平移，得到，分别连接，（如图2所示），下列有关四边形的说法正确的是（　　）    A．先是平行四边形，平移个单位长度后是菱形 B．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移2个单位长度后是菱形 C．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移3个单位长度后是正方形 D．在平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形 【题型二 二次函数的图象和性质】 例题：（2024·江西·一模）下列各选项为某同学得出的关于二次函数的性质的结论，其中不正确的是（    ） A．开口向下 B．顶点坐标为 C．方程的解是 D．当，函数值小于0 【变式训练】 1．（2023·江西吉安·模拟预测）关于x的二次函数（a为常数且），下列说法正确的是（　　） A．函数图象的对称轴为直线 B．函数图象必经过点和 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，函数图象与x轴无交点 2．（2023·江西萍乡·模拟预测）已知抛物线是常数，，下列结论错误的是（　　） A．若抛物线经过点则 B．若，则方程一定有根 C．抛物线与轴一定有两个不同的公共点 D．点在抛物线上，若，则当时， 【题型三 一次函数、反比例函数与二次函数图象问题】 例题：（2023·江西吉安·三模）在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是（　　） A． B．     C．   D．   【变式训练】 1．（2023·江西宜春·二模）在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象可能是（   ）    A．B． C． D． 【题型四 二次函数的图象和性质与系数a,b,c的关系】 例题：（2023·江西南昌·一模）如图，是抛物线的部分图象，其过点，，且，则下列说法错误的是（    ）    A． B．该抛物线必过点 C．当时，y随x增大而增大 D．当时， 【变式训练】 1．（2023·江西抚州·三模）如图，抛物线交x轴于，两点，则下列判断中，错误的是（    ）    A．图象的对称轴是直线 B．当时，y随x的增大而减小 C．若图象上两点为，则 D．一元二次方程的两个根是和3 2．（2023·江西·一模）如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）点，，是该抛物线上的点，则；其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023·江西赣州·一模）已知二次函数的图像如图所示，下列四个命题：①；②；③若，是该抛物线上的两点，则；④若，是该抛物线上的两点，则；其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2023·江西南昌·一模）如图，抛物线与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①，②（为任意实数）；③若点为对称轴上的动点，则有取大值，最大值为；④若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的序号有（    ）． A．①②③④ B．①②③ C．③④ D．①②④ 5．（2023·江西·模拟预测）如图，抛物线与抛物线相交于A，B两点，顶点分别为M，N，则下列说法错误的是（    ） A．当或时， B．当时， C．当时，同时随着x的增大而增大 D．四边形是平行四边形 【题型五 反比例函数与实际应用问题】 例题：（2024·江西·一模）物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．经测试，发现电流随着电阻的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象．若该电路