7.2 坐标方法的简单应用 同步讲与练讲义2023-2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 重点01 用坐标表示点的平移 【例题】(2023春•驿城区期中)在平面直角坐标系内,将先向下平移2个单位,再向左平移3个单位,则移动后的点的坐标是 A. B. C. D. 【答案】 【分析】根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减可得答案. 【解答】解:平移后的坐标为,即坐标为, 故选:. 解法揭秘 在平面直角坐标系中, (1)将点(x,y)向右平移a个单位长度,对应点的横坐标加上a,而纵坐标不变,即坐标变为(x+a,y) (2)将点(x,y)向左平移a个单位长度,对应点的横坐标减去a,而纵坐标不变,即坐标变为(x-a,y). (3)将点(x,y)向下平移a个单位长度,对应点的纵坐标减去a,而横坐标不变,即坐标变为(x,y-a). (4)将点(x,y)向上平移a个单位长度,对应点的纵坐标加上_a,而横坐标不变,即坐标变为(x,y+a). 闯关演练 【闯关1】 (2023秋•龙口市期末)在直角坐标系中,点向右平移3个单位长度后的坐标为 A. B. C. D. 【闯关2】 (2023秋•沭阳县期末)将点向右平移7个单位,得到的点的坐标是 . 【闯关3】 (2023秋•长沙期末)在平面直角坐标系中,点向右平移2个单位长度再向上平移3个单位得到的点的坐标是 . 【闯关4】 (2023秋•衡山县期末)点向左平移3个单位,再向上平移2个单位后的坐标是 . 【闯关5】 (2023秋•西湖区期末)已知点的坐标是,将其向下平移1个单位后的坐标是,则的值是 . 重点02 用坐标表示图形的平移 【例题】(2022秋•碑林区期末)在平面直角坐标系中,将向左平移3个单位得到 ,则三个顶点、、到对应三点、、的坐标变化为 A.横坐标都加3 B.纵坐标都加3 C.横坐标都减3 D.纵坐标都减3 【答案】 【分析】根据图形的平移和坐标的平移一致可得相关答案. 【解答】解:将向左平移3个单位得到 , 三个顶点、、到对应三点、、的坐标变化为横坐标都减3, 故选:. 解法揭秘 根据对应点的坐标变化 确定平移方式 确定关键点的坐标 画出图形,解决其他问题. 闯关演练 【闯关6】 (2023春•鹿泉区校级期中)线段是由线段平移得到的.点的对应点为,则点的对应点的坐标为 A. B. C. D. 【闯关7】 (2023秋•裕安区校级月考)如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点都在网格点上,将四边形平移使得点平移至点的位置,则此时点对应的点的坐标为 A. B. C. D. 【闯关8】 (2023•黄石)如图,已知点,,若将线段平移至,其中点,,则的值为 A. B. C.1 D.3 【闯关9】 (2023•大冶市一模)在平面直角坐标系中,线段的两个端点坐标分别为,,平移线段,平移后其中一个端点的坐标为,则另一端点的坐标为 A. B. C.或 D.或 【闯关10】 (2023秋•荣成市期中)如图,,的坐标分别为,,若将线段平移到处,,的坐标分别为,,则 A.3 B.4 C.5 D.2 重点03 用“方位角+距离”表示平面内点的位置 【例题】(2023春•曾都区期末)观察图形,用方向和距离能够准确描述出教学楼相对于校门的位置是 A.北偏东方向,相距处 B.南偏西方向,相距处 C.北偏东方向,相距处 D.南偏西方向,相距处 【答案】 【分析】根据方向角的定义解答即可. 【解答】解:用方向和距离能够准确描述出教学楼相对于校门的位置是:南偏西方向,相距处. 故选:. 解法揭秘 在航海和地理测绘中,经常用方位角和距离来刻画平面内两个物体的相对位置.其中方位角和距离是两个数据,表示位置时,先写方位角,后写距离通常以北偏东(西),或南偏东(西)来描述方向. 利用“方位角+距离”表示平面内点的位置时,方位角和距离两者缺一不可. 闯关演练 【闯关11】 (2023秋•小店区月考)如图,用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置,下列选项正确的是 A.北偏东, B.东北方向, C.北偏西, D.北偏东, 【闯关12】 (2022秋•南昌县期末)如图,一艘船在处遇险后向相距50海里位于处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 A.南偏西,50海里 B.南偏西,50海里 C.北偏东,50海里 D.北偏东,50海里 【闯关13】 (2022秋•竞秀区期末)如图,渔船与港口相距15海里,我们用有序数对(南偏西,15海里)来描述渔船相对港口的位置,那么港口相对渔船的位置可描述为 A.(南偏西,15海里) B.(北偏西,15海里) C.(北偏东,15海里) D.(北偏东,15海里) 【闯关14】 (2023春•裕华区期末)如图,在一次活动中,位于处的1班准备前往相距的处与2班会合,用方向和距离描述2班相对于1班的位置 A.2班在1班南