精品解析：2023年江苏省镇江市润州区中考数学模拟预测题

2023年江苏省镇江市润州区中考数学模拟试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1. 9的平方根是_________． 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 3. 截至2022年末，镇江市常住人口约为人，将数据用科学记数法表示是 _____________． 4. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 5. 如图，已知，，，则_______． 6. 若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是_____． 7. 已知关于的方程的一个根为，则另一个根是______． 8. 从2，3，4这三个数中随机选出2个，它们的和大于等于6的概率是 __________________． 9. 如图，已知，，则与面积比 _____． 10. 如图，菱形的顶点A、D都在上，且，则的度数是 ________． 11. 在平面直角坐标系中，若双曲线与直线恰有1个交点，则的值是 ___________________． 12. 已知：对于平面内的一点P和矩形，恒有．如图，在四边形中，，，，M是的中点，则的面积的最大值为______． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.） 13. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 15. 甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为、、、，下面是他们四人的一段对话： ①甲对乙说：“我的成绩比你高．” ②丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数．” ③丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数．” 假设以上对话完全正确，则、、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A的坐标为，的延长线与x轴交于点D，的平分线交于点E，则点E的横坐标是（　　） A. 5 B. 12 C. 13 D. 17 17. 欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得15个铜板．”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板．”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（　　） A. B. C. D. 18. 如图，的半径为1，是的直径，是弦，是劣弧上一点，将沿折叠，使得点的对应点是点，且弧与相切于点，设线段的长度为，弦的长度为，则（　　） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. (1)解方程：； (2)解不等式组：． 21. 曹老师从A、B、C、D四位同学中随机选取两位制作班会，请用画树状图或列表的方法，求出A、B两人中恰好有一人被选中的概率． 22. 小是做题高手．每天，他都从某题库中随机抽取一道题目完成，并且他按照从易到难的顺序给这道题目一个1～10中的整数作为难度评分．如表是最近30天中他所做各类题目的数量： 难度评分 1～2 3～4 5～6 7～8 9～10 题目数量 4 6 11 7 2 （1）若将该表制成扇形统计图，求代表“题目难度为3～4”的区域的圆心角度数； （2）难度评分的题目属于难题，若该题库中共有200道题目，试估计其中难题的数量； （3）从中你能看出该题库中题目有怎样的分布特点？ 23. 某商场销售甲、乙两种商品，其中甲商品进价40元/件，售价50元/件；乙商品进价50元/件，售价80元/件．现商场用12500元购入这两种商品并全部售出，获得总利润4000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 24. 如图，在平行四边形中，点E、F、G、H分别在边上，且，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线，与双曲线在第一象限的一支交于点C，且． （1）求k的值； （2）设点D是x轴上的一个动点，线段与双曲线交于另一点E，连接，当平分的面积时，直接写出点D的坐标是 . 26. 如图，是的直径，与相切于点，与交于点，且． （1）判断形状，并说明理由； （2）设是左侧的圆周上一点（不包含点、），连接． ①若是中点，求； ②在①的条件下，试判断和的大小关系，并说明理由． 27. 如图，抛物线经过原点，且对称轴是直线，点在抛物线上，点在轴上，直线交抛物线于点、，点在抛物线上，且轴． ​ （1）求抛物线的解析式和点D