湖北省武汉市解放中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试卷

湖北省武汉市解放中学2021-2022学年5月考 七年级数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1、下列实数中,无理数是( ) A. B.0.1010010001 C.1 D. 2.下列各点中,在第三象限的是( ) A.(2,1) B.(-1,0) C.(-3,1) D.(-1,-2) 3.若a<b,则下列不等式中成立的是( ) A.a+5<b+5 B.-5a<-5b C.3a>3b D. 4.如图,下列条件不能判断AC//BD的是( ) A.∠A+∠B=180 B.∠l=∠2 C.∠3=∠B D.∠3=∠C 5.如图,10块相同的长方形墙砖排成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列命题中,属于真命题的是( ) A.两个锐角的和是锐角 B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.同位角相等 D.在同一平面内,如果a//b,b//c,则a//c 7.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=2∠C=90 ,则∠D的度数为( ) A.120 B.125 C.130 D.135 8.一辆匀速行驶的汽车在10:40距离A地50km,到达A地时时间已经过了12点,设车速为xkm/h(x>0),则车速应满足的条件是( ) A. B. C. D. 9.关于x的不等式组恰有4个整数解,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.如图,三角形ABC为直角三角形,∠A=90 ,AB=4,AC=3,BC=5,将三角形ABC沿某一个方向平移6个单位,记三角形ABC扫过的面积为S,则下列说法正确的是( ) ①S的的最大值为36; ②S的最小值为20; ③当S=36时,存在两种不同的平移方式; ④当S=26时,存在四种不同的平移方式. A. ①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.化简: , , , 12. 点P(m+3,m-1)在在x轴上,则P点坐标为 13.关于x, y的方程组的解是,则2a+b的平方根是 14.平面直角坐标系内任意一点P(a,b)经过向右平移5个单位再向上平移3个单位后对应点P1(c,d), 则a-b-c+d的值为 15.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图②所示的方式放置测量的数据如图,则桌子的高度等于 第15题图 第16题图 16.将2,3,4,5, ... 10,11这10个自然数填在图中的10个格子里,每个格子只填一个数,使“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于P,那么P的最大值为 三、解答题(共8小题,共72分) 17.(本题8分)解方程组:(1) (2) 18.(本题8分)解不等式组,①请按下列步骤完成解答: (I)解不等式①,得 (II)解不等式②,得 (III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (IV)原不等式组的解集为 19.(8分)小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走80m,下坡路每分钟走90m,上坡路每分钟走60m,则他从家里到学校需20min,从学校到家里需25min,问从小明家到学校有多远? 20. (8分)如图,点B、C在线段AD的异侧,点E,F分别是线段AB、CD上的点,已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC. (1)求证:AB//CD; (2)若∠AGE+∠AHF=180 ,且∠BFC-30 =2∠C,求∠B的度数. 21.(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.ABC的顶点在格点上,仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题: (1)如图1,①过点A画线段AD,使AD//BC,且AD=BC; ②过点B画线段BE,使BE//AC,且BE=AC; (2)如图2,①计算三角形ABC的面积为 ②在边AB上取两点M、N,使得AM=MN=NB. 图1 图2 22.(本题10分)某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元,若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元. (1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元? (2)该店计划划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案? (3)售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1280元.为了促销,公司决定每销售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,耍使(2)中所有方案获利相同,求m的值. 23.(本题10分