精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年 下学期七年级3月摸底测试数学(五四制)学科试卷

哈47中学2023-2024学年度（七下）数学3月摸底测试题 一、选择题（每小题2分，共计20分） 1. 的算术平方根是（ ） A B. C. D. 3 2. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，将图移动到ABCD四个位置，其中是平移的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图所示，点E在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果点不在第三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. 大于或等于0 D. 小于或等于0 8. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(　　) A. - B. 1- C. ﹣1﹣ D. -1+ 9. 河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题：①两条直线相交所成四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；②有理数是有限小数，无理数是无限小数；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④实数与数轴上的点一一对应；⑤如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在实数中，无理数的个数是________个． 12. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 13. 比较大小（填上、或）：______ 14. 若，，则_________． 15. 若关于x的方程的解是，则a的值等于____________． 16. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为_______________． 17. 在同一平面内，和的两边分别互相平行，且比的3倍少，则________． 18. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点的坐标是________ 三、解答题（共计56分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形及三角形外一点，平移三角形使点移动到点，得到三角形，的对应点为E，对应点． （1）画出三角形； （2）直接写出三角形的面积． 22. 完成下列填空．如右图，已知于点，于点，． 求证：． 证明：，，（已知） ，，（________） ， ，（同位角相等，两直线平行） ________ ，（________） 又，（已知） ________ ，（________） ．（________________） 23. 已知的平方根是，的立方根是4，是的整数部分，求的算术平方根． 24. 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元． （1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？ 25. 已知，点分别在上，点为平面内一点，连接．当点在上方时，且． （1）如图，求证：； （2）如图，过点作直线交直线于，且与互补，的平分线与直线交于点，请你判断与的位置关系，并说明理由； （3）在（）的条件下，连接，交于点，连接，，，，求的度数． 26. 在平面直角坐标系中，已知，，且． （1）求点A的坐标； （2）如图，过点A作轴于点，连接，延长交轴于点，设交轴于点，求线段的长； （3）在（2）的条件下，点以每秒2个单位长度的速度从原点O出发沿轴正方向运动，点从D点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴负方向运动．设运动时间为秒，请问是否存在某一时刻，使三角形的面积等于三角形的面积的一半，若存在，请求出的值及点坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$