湖北省武汉市武汉一初慧泉中学2022—2023学年下学期3月月考七年级数学试卷

湖北省武汉市武汉一初慧泉中学2022-2023学年度下学期3月 七年级数学月考试卷 1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　） A．    B． C．   D． 2．下列方程中，属于二元一次方程的是( ) A. B. C. D.4x=y－2 3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ） A．∠DBC=∠ACB B．∠ABC=∠BCD 第3题图 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 第4题图 4．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路， 为使小路最短，则过点A作AH⊥PQ于点H， 沿AH修小路即可.这样做的理由是（ ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．将式子3x+y－1＝0改写成用含x的式子表示y，正确的是（ ） A． y＝3x－1 B．y＝1－3x C． y＝3x+1 D． 6. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（ ）. A. 要消去y，可以将①×5+②×2 B. 要消去x，可以将①×3+②×(-5) C. 要消去y，可以将①×5+②×3 D. 要消去x，可以将①×(-5)+②×2 7.小童从家骑车到学校有一段平路和一段下坡路，在平路、上坡路和下坡路上，他骑车的速度分别为12 km/h、10 km/h、16 km/h．骑车从家到学校，需要4 h；从学校骑车回家时，需要4.5 h．设小明从家到学校的平路有x km，下坡路有y km，则依题意所列的方程组是（ ） A． B． C． D． 8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18.如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A．6，5，2 B．6，5，7 C．6，7，2 D．6，7，6 9． 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③“两个角的和等于平角时，这两个角互为补角”是真命题；④将一个图形沿某一直线方向平移第10题图 后，连接各组对应点所得的线段都相等且平行.正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，AB∥DE，BC∥EF，则下列关系式不一定成立的是（ ） A．∠C＝∠B＋∠D B．∠C＝∠D＋∠E C．∠C＋∠E－∠F＝180° D．∠A＋∠E－∠F＋∠G＝180° 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11． 将命题“两直线平行，内错角相等.”改写为“如果……，那么…….”的形式为 . 12．已知是关于x，y的二元一次方程2x－my=0的一组解，则m= . 13．现有A、B、C、D、E五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则所取的两张卡片为 　　和 ．（填“A、B、C、D、E”中的两个字母） 14．如图，图中内错角有 对. 15．如图，把一张两边分别平行的纸条折成如图所示，EF为折痕，ED交BF于点G，且∠EFB＝α°，则下列结论：①∠DEF＝α°；②∠AED＝180°－2α°；③∠BFC＝2α°－12°；④∠DGF＝2α°，其中正确的结论有 （填序号）. 第14题图 第15题图 16．有一条长度为的铜管料，把它锯成长度分别为和两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成的小铜管　4　段，的小铜管　　段． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题8分）解下列方程组： (1) (2) 18．（本题8分）完成下面的证明. 如图