精品解析：2023年甘肃省陇南市武都区中考数学模拟试题

2023年武都中考数学模拟数学试题 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．） 1. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人视觉上以镂空的感觉和艺术享受．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值为（　　） A 21 B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5. 如图，是四根长度均为的火柴棒．点A，B，D共线．若，则点C和点E之间的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线m//n，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上．） 9. 如果a的相反数是-3,那么a=_______ . 10. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11. 近年来我国航天事业成绩喜人，捷报频传．尤其是在载人航天这一方面我们已经连续四次将航天员顺利送入天空站，成为目前唯一一个拥有太空空间站国家．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为_____m． 12. 某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是_____． 13. 由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______. 14. 在平面直角坐标系中，将点(2，4)向左平移3个单位后落在某一反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为______． 15. 如图，在中，，，平分，是中点，则的度数为_____． 16. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________． 17. 如图，是的内接三角形．若，，则的半径是______． 18. 如图，扇形纸片的半径为3，沿折叠扇形纸片点O恰好落在弧上的点C处，则图中阴影部分的面积为______． 19. 今年3月12日是全国第45个植树节，全国各地人民都走上田间地头，纷纷响应国家绿水青山的号召．某学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，所得方程为________． 20. 如图，将图①中的菱形剪开得到图②，图中共有4个菱形；将图②中的一个菱形剪开得到图③，图中共有7个菱形；如此剪下去，第⑤图中共有________个菱形． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上．） 21. 计算：． 22. 化简：． 23. 如图，五一假期，小华想用所学知识测得山脚B点到山顶C点登山缆车行驶路线BC的距离，小华站在山脚B处测得C处的仰角为37°，然后，小华沿BA方向走了180米，移动至A点处，此时，测得C点处的仰角为30°，求山脚B点到山顶C点的距离BC．（结果保留根号）（参考数据sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈） 24. 如图，AC是⊙O的一条直径，AP是⊙O的切线．作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD. （1）求证：AB=BE； （2）若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长. 25. 《朗读者》是由著名节目主持人董卿在2017年2月18日创办的一期文化类节目，它不仅在观众中赢得了口碑，同时在业内也获得了一致称赞．随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”被越来越多的同学所喜爱，某中学计划