安徽省桐城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

桐城中学2023-2024学年度第二学期开学考试 高一数学试卷 第〡卷(选择题) 一、单选题 1、已知集合A={012,则集合B={x-y川x∈A,y∈A)中元素的个数是() A.1 B.3 C.5 D.9 2、已知实数集A满足条件:若a∈A,则铝∈A,则集合A中所有元素的乘积为 () A.1 B.-1 C. 1 D.与a的取值有关 ”amc啊=-号剥sin(2a+)等于() 3、已知tana 2 A-号 B号 c.- 10 0 10 4、设函数f(x)=n(1+x)-ln(1-x),则f(x)是() A.奇函数,且在(01)上是增函数 B.奇函数,且在(01)上是减函数 C.偶函数,且在(01)上是增函数 D.偶函数,且在(01)上是减函数 5、已知f(x)是定义城为(- +o)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若 f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=() A.-50 B.0 C.2 D.50 6、已知定义在(-11)上的函数fx)满足fx)=g(x)-g(-x)+2,对任意的 X1,X2∈(-11),x1≠2,恒有[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0,则关于x的不等式 f(3x+1)+f(x)>4的解集为() A(+∞)B.(0) c.(-6o-) D.(-0) 7、设令题p尝<0,今题g2-2m+1x+m+mc0,若p是q的必要不充 分条件,则实数m的取值范国为() A.-2≤m≤1 B.-3<m<1 C.-2≤m<0或0<m≤1 D.-2≤m<-1或0<m≤1 8、对于定义在R上的函数f(x),若存在正常数a,b,使得f(x+a)≤f(x)+b对 切x∈R均成立,则称f(x)是“控制增长函数”,给出以下四个函数:(1)f(x) e:(2)f(x)=√x:(3)f(x)=sinx2;(4)f(x)=xsinx.其中“控制增长函数 的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题 9、已知正数x,y,z满足3x=4=6,则下列说法中正确的是() A+分=时 B.3x>4y>62c.xy>2z2D.x+y>(慢+2)2 10、若“3x0∈(02),使得2x好-x0+1<0成立”是真命题,则实数1可能 的值是() A.1 B.2V2 C.3 D.3V2 11、我市计划在龙眠河上游打造一座宏伟的大水车,旨在为城市增添一道令人惊 叹的风景线。假设水轮半径为4米(如图所示),水轮中心0距离水面2米,水 轮每60秒逆时针转动一园,如果水轮上点P浮出水而时(图中P)开始计时, 则() A.点P第一次达到最高点,需要20秒 B.当水轮转动155秒时,点P距离水而2米 C.在水轮转动的一圈内,有15秒的时间,点P距离水面超过2米 D.点P距离水面的高度h(米)与时间t(秒)的函数解析式为h=4sin(t-习+2 12、已知函数f(x)=ln(√4x2+1+2x)+x3,g(x)=f(x-1).若实数a,b(a,b 均大于1)满足g(3b-2a)+g(2-a)>0,则下列说法中正确的是() Af(x)在R上单调递减 B.g(x)的图象关于点(10)中心对称 C.e-> D.loga(a+1)>logn(b+1) 第川卷(非选择题) 三、填空题 13、若函数f(2*-1)的定义城为[-11】,则函数f0og2x-1)的定义域为( 14、已知f(x)=sin(wx+到(o0,f(月=f目,且f在区间()上有最小值, 无最大值.则仙=() 15、已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+2ca的最大值为最小值为 () 16、已知函数fx)=x+-ax-b(abe),当x∈2时,设f(x)的最大值为 M(ab),则M(ab)的最小值为() 四、解答题 17、已知全集U=R,集合A={xx2-2x-15<0,集合B={xl(x-2a+ 1)(x-a2)<0. (1)若a=1,求CuA和B: (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 18、(1)已知函数y=(2-sinx)(2-cosx)(0<x<习),求函数的值城. (2)已知画数y=,0∈(0》求禹教的值城 19、(1)已知xy>0,求+高的最大值 (2)已知r>1y>+>1,东a的展大值 20、设函数f(x)=sin(x+)sin(G-x)+cos2(x-) (1)求函数f(x)的单调递增区间: ②)若函教g)=fx+p-)-克pe(0,m且tanp= ,求函数g(x)在区间 [的取值范国。 21、已知定义在(-11)上的函数f(x)满足:对任意的x,y∈(-11),都有 f+f0)=f()且当xe(01)时,f)<0. (1)求证:函数f(x)是奇函数: (2)求证:f(x)在(-11)上是减函数: (3)若f月=-1,fx)<