江苏省泰州市北片区部分学校第一次独立作业2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期七年级数学第一次独立作业 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意： 1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列现象是数学中的平移的是（ ） A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼 C. 碟片在光驱中运行 D. 卫星绕地球运动 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，直线被直线所截，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，、、，是六边形的四个外角，延长交于点若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，对于下列条件：；；；其中一定能得到的条件有（ ） A. B. C. D. 6. 定义：如果（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作．例如：因为，所以；因为，所以，D数有如下运算性质：，，其中．下列说法错误的是（ ） A B. 若，则 C 若，， D 若，，则 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 计算：______． 8. 计算：=_______________． 9. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则此等腰三角形的周长为_______________． 10. 中，．则____． 11. 已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a2）2•（a3）2＝a4•a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的______．（按运算顺序填序号） 12. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 13 比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 14. 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=_____°． 15. 若，，则_________． 16. 如图，中，于点，交于点，平分，平分，则的度数是______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知，，求： （1）的值； （2）的值． 20. 若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题： （1）若3x×9x×27x=312，求x的值． （2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代数式表示y． 21. 如图，BD平分∠ABC，∠C=30°，∠ABD=75°，AE、BD交于点F． （1）说明：CD； （2）如果AEBC，那么 可求．请从①∠AFD，②∠A中选择一项填在空格处（填写序号），并写出求解过程． 22. 如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）补全△A′B′C′， 利用网格点和直尺画图； （2）写出图中AC与A′C′的关系； （3）画出AB边上的高CD； （4）画出△ABC中AB边上的中线CE； （5）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少． 23. 在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角的度数等于与它相邻的内角度数的，求这个多边形的边数及内角和． 24. 如图所示，在中，，是高，是三角形的角平分线． （1）当，时，求的度数； （2）根据第（1）问得到的启示，判断与之间有怎样的等量关系，并说明理由． 25. 如图，在中，、分别平分和． 图① （1）若，求的度数； （2）如图②，在（1）的条件下，、的平分线相交于点，求的度数； 图② （3）如图③，在的延长线上取一点，连接，使得，试说明平分． 图③ 26. 【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点． （1）①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点　　； ②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹） 【综合应用】 （2）如图3，在中，，平分，过点作于点． ①若，，则　　； ②请写出与，之间的数量关系　　，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，中，是上一点，则有．如图5，中，是上一点，且，是的中点，若的面积是，请直接写出四边形的面积　　．（用含的代数式表示） 2024年春学期七年级数学第一次独立作业 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意： 1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．