2024年九年级中考数学一轮复习导学案 一次函数的图象与性质

九年级数学（第一轮复习）导学案 编号： 课题：一次函数的图象与性质 设计： 审核： 时间：2024年3月 日 班级： 姓名： 【学习目标】 1.理解一次函数的相关概念，掌握一次函数的图象与性质及平移的方法； 2.会利用待定系数法确定一次函数的解析式； .3.一次函数与几何知识的结合． 【学习过程】 一、知识梳理 一次函数的概念及其图象、性质 1.一次函数的相关概念： (1)概念：一般地，形如 (k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．特别地，当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，称为正比例函数 (2)图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条经过点( ， )和( ， )的直线．特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点 的直线 2.一次函数的性质 （1）k>0，b>0大致图象（2）k>0，b<0大致图象 （3）k<0，b>0大致图象（4）k<0，b<0大致图象 2.确定一次函数的表达式 1．常用方法：待定系数法，其一般步骤为： (1)设：设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)； (2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组；(3)解：求出k与b的值； (4)答：得到函数表达式． 二、自学检测 1.(2023省卷4题3分)若直线y＝kx(k是常数，k≠0)经过第一、第三象限，则k的值可为(　　) A. －2 B. －1 C. － D. 2 2. (2017省卷7题3分)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得(　　) A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0 3. (2023兰州1)一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是(　　) A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 4. (2022兰州6题3分)若一次函数y＝2x＋1的图象经过点(－3，y1)，(4，y2)，则y1与y2的关系是 A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1≤y2 D. y1≥y2 5. (2022省卷13题3分)若一次函数y＝kx－2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k＝ (写出一个满足条件的值). 6.若一次函数的图象与直线平行，且过点，则此一次函数解析式为 ； 7.如图，某一次函数的图像与两坐标轴交于A、 B两点，且与正比例函数的图像交于点C，已知点的纵坐标为，C点的横坐标为； (1)求该一次函数的解析式； (2)求两函数与轴围成的三角形面积； 三、课堂小结 本节课你的收获是什么？ 4、 当堂训练 1. 已知与成正比例，且当时，，那么当时，的值为 ； 2.若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是 ； 3.在正比例函数中，随的增大而增大，则点在第 象限. 4.点(3，－5)在正比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值为(　 　) A．－15 B．15 C．－ D．－ 5.若一次函数y＝2x＋1的图象经过点(－3，y1)，(4，y2)，则y1与y2的大小关系是(　 　) A．y1<y2 B．y1>y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 6.(2020·镇江)一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,它的图象不经过的象限是(　　) A.第一 B.第二 C.第三 D.第四 7.(2020常德)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则(　　) A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 8.(2020·桂林)直线y=kx+2过点(-1,4),则k的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 9.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行,且经过点A(0,6),则一次函数的解析式为(　 　) A.y=2x-3 B.y=2x+6 C.y=-2x+3 D.y=-2x-6 10.如图，它是函数的图象，当为 时，有； 11.在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(4,3)，(－2,0)，且与y轴交于点A. (1)求该函数的解析式及点A的坐标； (2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y＝x＋n的值大于函数y＝kx＋b(k≠0)的值，直接写出n的取值范