精品解析：陕西省汉中市洋县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年陕西省汉中市洋县八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若点(2-3m，-m)在第三象限，则m的取值范围是（ ） A. m<0  B. m<  C. <m<0  D. m> 2. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 3. 某校随机抽查了10名参加2019年河南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩/分 46 47 48 49 50 人数/人 1 2 1 2 4 下列说法正确的是（ ）个． A. 这10名同学的体育成绩的众数为47 B. 这10名同学的体育成绩的平均数为48 C. 这10名同学的体育成绩的方差为50 D. 这10名同学的体育成绩的中位数为49 4. 若把正比例函数图象向上平移个单位长度，得到图象解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 6. 背面图案、形状大小都相同四张卡片的正面分别记录着有关函数的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是（ ） A. B. C. D. 1 7. 如图中，三个正方形的边长都相等，图中的阴影部分的面积分别记作，和，则，和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. m、n分别表示的整数部分和小数部分，则m−n= ________． 10. 如图所示的网格是正方形网格，则______（点、、、、是网格线交点）． 11. 电影票排号记为，则表示______． 12. 如表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．那么直线l1和l2直线交点坐标为____． 表1： x 0 2 4 y 3 1 表2： x 0 2 y 13. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5 dm、3 dm和1 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm． 三、解答题（本题共13小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5 即2（2x＋5y）＋y＝5③ 把方程①带入③得：2×3＋y＝5，∴y＝﹣1 把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 （2）已知x，y满足方程组． （i）求x2＋4y2的值； （ii）求＋的值． 16. 某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费． （1）写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式． （2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数． （3）如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）． 17. 已知y＝y1－y2，且y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当x＝3时，求y的值． 18. 如图，一艘船以的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以的速度由南向北移动，距台风中心的圆形区域（包括边界）都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离，如果这艘轮船会受到台风影响，那么从接到警报开始，经过多少小时它就会进入台风影响区域． 19. 如图，在平面直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：，，，． （1）在坐标系中描出各点，并猜想该四边形是何特殊四边形（不需要说理）； （2）若以该四边形对角线的中点为原点，所在直线为横轴，所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请写出旧坐标系中的点