贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

从江县东朗中学2023-2024学年度第二学期3月质量监测 八年级 数学试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列数组是勾股数的是( ) A.1,, B.3,4,5 C.6,8,14 D.7,23,26 2.在平面直角坐标系中,点P(1,3)到原点的距离是( ) A.4 B. C.2 D.无法确定 3.已知a,b,c为三角形的三边长,且满足等式|a-5|+(b-12)2+ =0,那么此三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 4.在一直角三角形ABC中,两条直角边AB,AC分别为和2,则这个三角形的周长为( ) A.5+3 B.4 C.3+ D.5 5.如图所示,正方形OABC的边OC落在数轴上,OC=2,以点O为圆心,OB长为半径作圆弧与数轴交于点D,则点D表示的数是( ) A.2 B.-2 C. D.- 6.已知Rt△ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°,则斜边上的高为( ) A.6 B.12 C.5 D.2.4 7.计算(-)×的结果是( ) A. B.1 C. D.3 8.如图所示,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12和16的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( ) A.8-4 B.16-8 C.8-12 D.4-2 9.射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105 m/s2,s=0.64 m,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为( ) A.0.4×103 m/s B.0.8×103 m/s C.4×102 m/s D.8×102 m/s 10.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为( ) A.9 B.±3 C.3 D.5 11.按如图所示的程序计算,若开始输入n的值为,则最后输出的结果是( ) A.14 B.16 C.8+5 D.14+ 12.已知7+的整数部分是a,15-的小数部分是b,则a+b的值为( ) A.12- B.13- C.14- D.15- 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分) 13.命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题是　 　,它是　 　命题(填“真”或“假”).  14.如图所示,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积之和为　 　.  15.已知△ABC的三边长分别为1,k,3,则化简 |9-2k|-的结果是　 　.  16.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等,则图中a,b,c三个实数的积为　 　.  2 1 b 3 a 2 6 c 三、解答题(本题共9小题,共98分) 17.(10分)在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c. (1)若a=5,b=10,求c的值; (2)若c=,b=1,求a的值. 18.(10分)已知y=+-4,求x-y2的值. 19.(10分)若最简二次根式与是同类二次根式,求2a-b的值. 20.(10分)已知x=+,y=-. 求:(1)x2y+xy2的值; (2)+的值. 21.(10分)先化简,再求值:÷(1-),其中x=+1. 22.(12分)已知大圆的半径为R,小圆的半径为r,且 R=2r,圆环面积为S. (1)用含S的代数式表示小圆的半径r; (2)当S=12π和S=π时,分别求出r的值. 23.(12分)在数学活动课上,老师出了下面这道题: 问题　如图①所示,牧马人从A地出发,到一条笔直的河边饮马,然后到B地(示意图如图②所示).牧马人到河边的什么地方饮马,可使所走的路径最短? ① ② 小明同学按照下面的方法解决了这个问题: 如图③所示,过点A作AE⊥l,延长AE至点D,使AE=DE,连接BD,交直线l于点C,连接AC,此时BD最短,根据对称可知AC=CD,所以此时AC+BC=BD最短. 请你帮助小明解决如下问题:如图③所示,过点B作BF⊥l,垂足为F,若AE=100米,BF=300米,EF=300米,求BD的长. ③ 24.(12分)对于已知三角形的三边长a,b,c,求其面积的问题,中外数学家曾经进行过深入研究.阅读下面材料,回答问题: 古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求三角形面积的海伦公式:S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202—约1261),曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式:S=. (1)若△ABC的三边长a,b,c分别为2,3,4,选用其中一个公式,计算 △ABC的面积; (2)若△ABC的三边