贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年七年级下学期3月质量监测数学试卷

从江县东朗中学2023-2024学年度第二学期3月质量监测 七年级 数学试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(每小题3分,共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确) 1.将如图所示的图案平移后得到的图案是( ) 2.如图所示,直线AB∥CD,如果∠1=70°,那么∠BOF的度数是( ) A.70° B.100° C.110° D.120° 3.如图所示,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( ) A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 4.下列命题属于真命题的是( ) A.同旁内角相等,两直线平行 B.相等的角是对顶角 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.同位角相等 5.任意画三条直线,交点的个数是( ) A.1 B.1或3 C.0或1或2或3 D.不能确定 6.如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠2= ∠6;②∠2=∠8;③∠1+∠4=180°;④∠3=∠8.其中能判断a∥b的序号是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 7.已知OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数为( ) A.30° B.60° C.150° D.30°或150° 8.课前,小明拿着数学老师刘老师的一副三角板教具进行摆放,他发现,按如图所示方式摆放,两个三角板的一直角边重合,其中一个三角板的斜边与课桌一边重合,则∠1的度数是( ) A.30° B.45° C.50° D.60° 9.如图所示,∠1=68°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3的度数为( ) A.78° B.132°C.118° D.112° 10.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠AEF+∠EFC+∠C等于( ) A.720° B.540° C.360° D.180° 11.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于( ) A.81° B.99° C.108° D.120° 12.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样,EF是折痕,若 ∠EFB=32°,则下列结论:①∠C′EF=32°;②∠AEC=116°;③ ∠BGE=64°;④∠BFD=116°.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.如图所示,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是　 　.  14.如图所示,三角形ABC沿直线AB向下平移可以得到三角形DEF,如果AB=8,BD=5,那么BE=　 　.  15.如图所示,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠AOC∶ ∠COE=3∶2,则∠AOD=　 　.  16.如图所示,已知AB∥CD∥EF,则∠1,∠2,∠3之间的数量关系是　 　. 三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知,如图所示,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与 ∠ADC,且∠1=∠3.求证:AB∥DC.请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由. 证明:∵BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知), ∴∠1=∠ABC,∠2=∠ADC(　 　).  ∵∠ABC=∠ADC(　　),  ∴∠　 　=∠　 　(等量代换).  ∵∠1=∠3(　 　),  ∴∠2=∠　 　(　 　).  ∴　 　∥　 　(　 ).  18. (10分)如图所示,a∥b,c,d是截线,已知∠1=80°,∠5=105°,求∠2,∠3,∠4的度数. 19.(10分)如图所示,AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点G,H,HN⊥EF,交AB于点N,∠1=50°.求: (1)∠2的度数; (2)∠HNG的度数. 20.(10分)如图所示,已知EF∥CD,∠1+∠2=180°. (1)试说明:DG∥AC; (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠BDC,且∠A=40°,求∠ACB的度数. 21.(10分)如图所示,现有以下3个条件:①AB∥CD,②∠B=∠C,③ ∠E=∠F.请以其中两个条件为题设,第三个条件为结论构造命题. (1)你构造的是哪几个命题? (2