2024年河南省郑州市重点中学中考数学内部模拟试卷

2024年河南省郑州市重点中学中考数学内部模拟试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。） 1．（3分）﹣2025的相反数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．（3分）百米飞人大赛，裁判经常会依据视频作出正确判断，则高空摄像机视角所看到的是运动员撞线的（　　） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．右视图 3．（3分）河南许昌胖东来2024年春节假期4天接待游客144万人次，总游客量超越了河南所有景区跃居榜首，有望成为一个4A级景区，144万用科学记数法表示为（　　） A．144×104 B．1.44×106 C．1.44×107 D．0.144×108 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．m2+m3＝m5 B．m6÷m2＝m3 C．m3•m2＝m5 D．（m3）2＝m8 5．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1＝（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣x＝m2的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7．（3分）如表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被污损，她的总得分是（　　） 韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 25% 40% △ A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 8．（3分）小康和小明都是短视频爱好者，他们从近期火爆的A，B，C三个UP主中随机选择一个关注，则两人关注的是同一个UP主的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图所示，矩形ABOC的顶点O为坐标原点，BC＝2，对角线OA在第二象限的角平分线上．若矩形从图示位置开始绕点O以每秒45°的速度顺时针旋转，则第2025秒时，点A的对应坐标为（　　） A．（2，0） B．（0，2） C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若苹果每千克x元，用y元购买3千克的苹果，找零可用代数式表示为 　 　． 12．（3分）关于x的一元一次不等式组的解集是 　 　． 13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，tanB＝0.75，AE⊥BC，垂足为E，若CE＝2，则菱形周长为 　 　． 14．（3分）如图所示，AB是半圆O的直径，将直径BA绕点B顺时针旋转45°得对应线段BC，若AB＝2，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．（3分）在矩形ABCD中，AD＝4，点E为射线BC上一点，将△ABE沿着AE翻折，使得点B的对应点F落在射线AD上，若线段AD＝2DF，连接AC，则AC的值为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：﹣|﹣2|； （2）化简：÷（1﹣）． 17．（9分）《少年急救官生命教育安全课》寒假第一课于2月1日以视频课的形式开播．某校为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长t（单位，h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.2，0.2，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组观看视频课时长频数分布表 组别 时间t/h 频数 A 0＜t≤0.5 5 B 0.5＜t≤1 12 C 1＜t≤1.5 m D 1.5＜t≤2 15 E t＞2 8 各组观看视频课的时长扇形统计图 请根据以上信息回答下列问题： （1）A组数据的众数是 　 　，中位数是 　 　； （2）本次调查的样本容量是 　 　，C组所在扇形的圆心角的大小是 　 　； （3）若该校有1800名学生，估计该校学生观看视频课时长超过1.5h的人数． 18．（9分）已知⊙O及圆外一点A，连接线段OA，请用无刻度直尺和圆规完成操作并解答． （1）过点A作出⊙O的两条切线AP，AQ，切点分别为点P、点Q；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若点E为优弧上不与端点重合的一点，且∠PEQ＝64°．求∠PAQ的度数． 19．（9分）如图所示，双曲线y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x﹣1的图象交于A（m，1），B（2，n）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式﹣的解集； （3）设直线