2023-2024学年人教版八年级下册数学第三周周练习试卷

2023-2024学年第二学期第三周周练习试卷 八年级·数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（ 　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2. 下列各式中属于最简二次根式的是（ 　） A． B． C． D． 3．若是整数，则正整数的最小值是（ 　） A．2 B．14 C．7 D．56 4．下列各式中，计算正确的是（ 　） A． B． C． D． 5．已知x=，若x在两个相邻整数之间,则这两个整数是（ 　） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 6．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ 　） A． B．－3 C． D．3 7．如果，那么化简的结果是（ 　） A． B． C． D． 8．把根号外的式移入根号内，结果为( ) A. B.－ C. D. 9．对于任意的正数m，n,定义运算※，，计算(3※2)×(8※12)的结果为（ 　） A.2 B.2－4 C.2 D.20 10．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第（n -2）个数是（用含n的代数式表示）（ 　）． A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如果有意义，那么的取值范围是 ． 12. 若最简二次根式与可以合并，则 ． 13. 已知，则的取值范围是 . 14. 已知实数在数轴上的位置如图所示，化简：= . 15. 若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝ ． 16．若x＞0，y＞0，且（2）（65），则的值是　 　． 3． 解答题（本题共9小题，共72分） 17.（本题6分）计算：（1） （2） 18.（本题6分）计算：（1） （2） 19.（本题6分）有一道练习题是：将式子先化简，再求值，其中a＝. 小明的解法如下： 小明的解法对吗？如果不对，请改正. 20.（本题6分）已知a＝2＋＋2，求÷·的值． 21.（本题8分）已知，，求代数式的值； （1）； （2）. 22.（本题8分）（1）已知、为实数，且，求、的值． （2）已知实数满足，求的值． 23.（本题8分）某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为2m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为m，宽为m． （1）长方形的周长是多少？ （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元每平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 24.（本题12分）观察下列各式，，… 按照上述三个等式及其变化过程， （1）猜想5= ， =15； （2）试猜想第n个等式为； （3）证明（2）中的等式成立． 25. （本题12分）阅读下列材料，然后回答问题． ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 a+b=2，ab=3 ，求．我们可以把a+b和ab看成是一个整体，令 x=a+b ， y = ab ，则．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果． （1）计算：； （2）m是正整数， a=，b=且．求 m． （3）已知，求的值． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$