2024年山东省青岛第二十六中学中考一模数学试题

数学试题 第 1页（共 4页） 2024年青岛市二十六中中考一模 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试题分第 I卷和第 II卷两部分，共 26题．第 I卷为选择题，共 10小题，30分；第Ⅱ卷 为填空题、作图题、解答题，共 16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡．．．上作答，在试题上作答无效． 第 I卷（共 30分 兼爱齐山） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1． 0.2 的倒数等于 A．0.2 B． 5 C． 1 5  D．5 2．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．据科技日报报道，中国已实现离子注入装备 28纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路 制造行业在成熟制程领域的产业安全．已知长度单位 1纳米 910 米，用科学记数法表示 28 纳米是 A． 928 10 B． 82.8 10 C． 92.8 10 D． 102.8 10 4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是 A B C D 5．下列计算中正确的有 ①a2۰a2＝2a2；②（a﹣b）2＝a2﹣b2；③a2+a3＝a5；④（2a2b3）3＝﹣6a6b3；⑤3a2b÷ab＝3a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知 (3,3)A ， (1,2)B ， (4,0)C ，将 ABC 先向左平移 5个单位，再绕原点O顺时针旋转180 得到△ A B C   ，则点 A的对应点 A的坐标是 A． ( 2,3) B． ( 2, 3)  C． (2, 3) D． ( 3,2) 7．青岛二十六中在五四青年节期间组织开展了一次“决胜中考”为主题的演讲活动，该校随机从中抽 取了 10名演讲者的成绩制成统计图，根据统计图提供的信息得出的下列结论中错误的是 A．这组数据的众数是 90 B．这组数据的中位数是 90 C．这 10名演讲者的平均成绩为 89 D．这组数据的方差是 15 8．如图，直线 1 2/ /l l ，Rt ABC 中， 60B  ，直角顶点 A在直线 1l 上，顶点C在直线 2l 上，已知 1 25  ，则 2 的度数为 A．35 B． 45 C．55 D． 65 数学试题 第 2页（共 4页） 9．如图：将边长为 6的正方形纸片 ABCD折叠，使点 D落在 AB边中点 E处，点C落在点Q处，折 痕为 FH ，则线段 AF 的长是 A．2 B． 9 4 C．3 D． 9 5 10．用一个平面截棱长为 1的正方体（如图），截面形状不可能是 A．边长为 1的正方形 B．长为 2、宽为 1的矩形 C．边长为 2的正三角形 D．三边长分别为 1、1、 2的三角形 第 II卷（共 90分 博学济海） 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11．计算： 2 31( ) 8 2    ． 12．若关于 x的一元二次方程 2( 1) 1 0k x x    有两个不相等实数根，则 k的取值范围是 ． 13．甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校 15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的 1.2倍，结 果甲比乙早到 10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为 x千米 /小时，则根据题意可列方 程为 ． 14．某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三 方面的测试，他们的各项成绩如下表所示： 项目/应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 甲 75 80 80 乙 85 80 70 丙 70 78 70 如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按 5 : 2 : 3的比例计算其总成绩，并录用 总成绩最高的应聘者，则被录用的 ． 15．如图， O 的半径为 2，四边形 ADBC 为 O 的内接四边形，AB AC ， 112.5D  ，则弦 BC 的长为 ． 16．如图，抛物线 2y ax bx c   与 x轴交于点 ( 1,0)A  ，顶点坐标 (1, )n ，与 y轴的交点在 (0,2)，(0,3) 之间（包含端点），则下列结论正确的为 ．（填写序号） ①3a+b＞0； ②﹣1≤a≤﹣ ； ③对于任意实数 m，a+b≥am2+bm总成立； ④关于 x的方程 ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根． 三、作图题（本大题满分 4分） 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 已知： 如图， BAC 和边 AB上一点D． 求作： O ，使 O 与 BAC 的两边分别相切， 其中与 AB相切于 点D，且圆心O落在 ABC 的内部 ． 四、