3.3 立体图形的表面积和体积 整理与复习（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.3 立体图形的表面积和体积的整理与复习 【教学目标】 1、通过回忆立体图形的表面积和体积的计算公式，说出立体图形体积公式的推导过程。 2、在老师的引导下，通过小组交流，理清学过的立体图形体积公式之间的联系和区别，形成知识网络。 3、能运用所学知识计算立体图形表面积和体积，并能解决实际问题。 【教学重难点】 1.通过回忆立体图形的表面积和体积的计算公式，说出立体图形体积公式的推导过程。 2.能运用所学知识计算立体图形表面积和体积，并能解决实际问题。 【教学过程】 一、提问激趣，复习导入 1．提问。在小学阶段我们研究了哪些立体图形的表面积，研究了哪些立体图形的体积？ 2. 拿出自己做的手抄报在小组内交流讨论。我们学过的这些立体图形的表面积和体积如何计算？回忆各种形体表面积和体积公式的推导过程，并想想它们之间的联系 3．导入。这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥体积的计算方法。 二．回顾与整理 1．立体图形表面积的计算。长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2(2)正方体的表面积：S表＝6a2(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2要求下列物体的表面积，应计算哪些面的总面积？玻璃杯（侧 面）（侧面＋1个底面）塑料制成的水管正方体玻璃鱼缸 2．立体图形体积(容积)的计算。长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh(4)圆锥的体积(容积)：V＝Sh 3．立体图形体积计算公式之间的联系。(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？(结合学生回答，演示圆柱体积公式的推导过程)(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？(结合学生回答，演示圆锥体积公式的推导过程)立体图形的表面积和体积有什么区别? 三．综合练习 （一）填空： （1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。 （2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。 （3）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（）立方厘米。 （二）判断（对的打“√ ”，错的打“× ”。） 1.一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（ ） 2. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米（ ） 3.下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。圆锥的体积是正方体的 ( ) 。 （三）选择正确答案的序号填入括号里 1.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A、表面积和体积都没变　　　　B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了，体积没变　　　　D、表面积没变，体积变了 2.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、 54 B、 18 C 、 0.6 D、 6 3.等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。A、6 B、18 C、2 D、36 4.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（　　）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 ５. 把一块棱长是0.4米的正方体钢坯，锻造成横截面是0.08平方米的长方体钢材。锻造成的钢材有多长？ ６.一个无盖的长方体木箱，长是60cm，宽是50cm ，高是4dm，这个木箱的占地面积是多少？表面积是多少？ ７.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部 分的体积为40立方厘米，求原来圆柱的体积是多少？ ８.一个圆锥形状的土堆 ，底面 周长314米，高1.5米。这堆土 有多少立方米？5.请你动脑想一想,求出下面零件的体积.（单位：分米） 四．拓展延伸: 底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是7:3，已知圆锥的高是63厘米，圆柱的高是多少厘米？ 五．课堂总结：通过本节课的复习，你掌握了什么知识？ 学科网（北京）股份有限公司 $$