精品解析：2024年浙江省宁波市九年级中考数学冲刺演练模拟预测题（六）

2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（六） 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知平面内有与直线，的半径为，点到直线的距离为（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不能判断 2. 2023年5月30日上午，神舟十六号飞船搭乘长二F遥十六运载火箭成功发射，距离地面36000公里的天链中继卫星也开始了对神舟十六号飞船的测控接力．数36000用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 5. “二十四节气”是中华上古农耕文明智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），则小乐抽到的邮票恰好是“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点分别在的延长线上，且满足．若，，则的长为（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，、是的两条弦，于点，于点，连结、．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，点E在上，点H在上，将矩形沿折叠，使得点A的对应点F落在的延长线上，交于点P，若，则折痕的长为（ ） A. B. C. 3 D. 9. 如图，二次函数图象过点．下列结论中一定正确的有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 一个矩形按如图的方式分割成三个直角三角形，把较大的两个三角形纸片按图方式放置，若图中两个阴影部分面积满足，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若有意义，则x的取值范围是___________. 12. 某班的八个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，6，9，7，6，9，则这组数据的众数是________． 13. 已知，，则______． 14. 如图，中，，平分，点E为的中点，则的长为________． 15. 如图，在中，，，将绕的中点D顺时针旋转，得到,，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，将向右平移到的位置，点C、E、D依次与点A、O、B对应点，，若反比例函数的图象经过点C和点F，则k的值是______． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. 先化简，再求值：，并从，0，1选一个合适数代再求值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点为对称中心，画出关于原点成中心对称的图形（其中与，与，与是对应点）； （2）以点为位似中心，将放大2倍得到（其中与，与，与是对应点），且写出点的坐标． 19. 某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.32． （1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少? （2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛? 20. 如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶点处测得古树顶端的仰角为，在这棵古树的正前方处，测得古树顶端的仰角为，在点处测得点的俯角为，已知为米，且、、三点在同一条直线上． （1）求平房的高度； （2）请求出古树的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计） 21. 随着电子信息产业的迅猛发展，智能手机已经走入普通百姓家，也影响着人们的生活．随着其功能的不断增加，致使手机电量的使用时间不断下降，手机充电问题便进入了大家的视线，手机电量E（单位：%）与充电时间t（单位：h） 某位助农达人在直播期间，两部相同的手机电池电量都剩余，为了不耽误助农直播卖农产品（建议充电时，不玩手机、避免手机高温）；第二部手机在15分钟后电量剩余时开始充电，已知两部手机的电量E与充电时间t的函数图象如下： （1）求出线段对应的函数表达式． （2）第一部手机充电时长为多少时，第二部手机电量超过了第一部的手机电量？ 22. 如图，一次函数的图象与坐标轴交于点、，抛物线的图象经过、两点． （1）求二次函数的表达式； （2）若点为抛物线上一动点，在直线上方是否存在点使的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及点的坐标，请说明理由