专题03图形的平移与旋转（中等类型）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

专题03图形的平移与旋转 【专题过关】 类型一、利用平移解决问题 【解惑】 1．如图，有一块长方形区域，，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为米，若边的长为米，则图中空白区域的面积为（      ）平方米． A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，在宽为米、长为米的矩形地面上修筑宽均为米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为（　　）平方米．    A． B． C． D． 2．已知图为长是5、宽是3的矩形，空白部分为两条宽1的道路，阴影部分为草坪，则阴影部分的面积为 ． 3．如图，是一块长方形场地，米，米，从两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米． 4．如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．    (1)剩余草坪的面积是多少平方米？ (2)若修两竖一横，宽度均为米的通道（如图2），已知，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？ 5．某酒店在重新装修后，准备在门口的阶梯上铺设某种红色地毯．已知这种地毯每平方米的售价为元，阶梯道宽为米，其侧面如图所示，铺设阶梯的红地毯至少需要多长？至少花费多少元？    类型二、平移(作图) 【解惑】 1．如图，正方形网格中，能由平移得到的线段是（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，在边长为1的正方形网格中，将周长为12的格点三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（点A、B、C分别对应点D、E、F），则四边形AEFC的周长和面积分别为（    ） A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，22 2．如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与拼合成一个四边形，那么 ．    3．（1）如图，线段是线段经过向右平移 格，并向下平移 格得到的线段． （2）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将图中的向下平移4个单位，然后向右平移2个单位得到，请你画出（不要求写画法） ． 4．如图，的顶点．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． (1)画出，并直接写出点的坐标； (2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； (3)求的面积． 5．按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． (1)点A的坐标为______． (2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出． (3)计算的面积． 类型三、旋转(作图) 【解惑】 1．如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移个单位，得到线段，则点的对应点的坐标（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，线段放在边长为1个单位的小正方形网格中，点A、B均落在格点上，先将线段绕点O逆时针旋转得到线段，再将线段向下平移3个单位得到线段，线段，，的中点构成三角形面积为（    ） A． B．15 C．3 D． 2．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，点的对应点的坐标是 ． 3．在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是 ． 4．如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题． (1)在方格中画出绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形； (2)在方格中画出关于直线的轴对称的图形； (3)可以由原通过怎样的一次运动得到? 5．在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题： (1)画出与关于y轴对称的； (2)画出以为旋转中心，将顺时针旋转后的； (3)连接，直接写出的面积． 类型四、求旋转图形的旋转角度 【解惑】 1．如图，正六边形绕中心旋转一定的角度后能与自身重合，则旋转角至少是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，正三角形的三个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（    ） A． B． C． D． 2．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度． 3．如图，该图形绕其中心旋转能与自身完全重合，则其旋转角最小为 度．    4．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转或