(奥数典型讲义)利润和利息问题(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

利润和利息问题 ( 板块一：知识精讲 ) 1．利润率问题 【知识点归纳】 售价：卖多少钱，也叫作定价。 成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。 利润：赚的钱。 利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。 【方法总结】 单件利润＝标价﹣进价 销售总额＝售价×销售数量 成本＝进价×购买数量 总利润＝销售总额﹣成本 利润＝成本价×利润率 定价＝成本价+利润 售价＝定价×折扣 2．利润和利息问题 【知识点归纳】 主要公式： ①商品利润＝商品售价﹣商品进价； ②商品利润率＝商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价﹣成本价）×销售量． ⑤商品售价＝商品标价×折扣率． 利息＝本金×利率×存期；（注意：利息税）． 本息＝本金+利息， 利息税＝利息×利息税率． 注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365． ( 板块二：典题精练 ) 1．某商场在一促销期间，将一件商品降价出售，如果减去定价的10%出售，那么盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元.此商品的购入价是多少元？ 2．今天，美嘉华和凯莉两人银行里存款的差额是RM18000．她们分别存入RM3000后，凯莉的存款正好是美嘉华的3倍，两人原有的存款各是多少？银行目前的存款年利率是2%，一年之后，她们各自的存款加上利息是多少？ 3．甲、乙两种商品成本共2200元。甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来在顾客的要求下，两种商品按定价打9折，结果仍获利122元。问：甲、乙两种商品成本各多少元？ 4．某商店以每个38.5元的价格买进了若干个台灯，以每个50元的价格销售，当卖到还剩下8个的时候，除去所有成本后还获利750元。问：商店共买进这批台灯多少个？ 5．一批商品，按期望获得50%的利润率来定价，结果只售出70%的商品。为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折售出。这样所获得的全部利润是原本的期望利润的82%，问：后来售出时打了几折？ 6．贝贝家要买一套住房共要付19万元，贝贝家的存款只够付购房款的40%．剩余部分爸爸打算向银行贷款，贷款1年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率5%向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时，直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款多少万元？ 7．某商店运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克．若按1千克2元卖出，则要亏损300元；若按1千克3元卖出．则可盈利500元．问：原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？ 8．2020庚子年，疫情传播各地。专家为预防疫情提出“勤洗手，出门戴口罩”等一系列预防措施，因这一措施的提出口罩价格急剧增长。其中一家口罩售价上涨50%，后顾客投诉，商家又将价格减少3元，这时仍可获利2元，口罩的进价是多少元？ 9．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？ 10．甲、乙两种商品，成本共2500元，甲商品按15%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来都按定价的80%打折出售，结果却亏损了160元，甲商品的成本是多少元？ 11．一文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 12．“阿昌”水果店用500元购进50千克苹果和40千克梨。零售时苹果按进价的110%出售，梨的利润率是15%。全部卖出后共获利60元。苹果和梨的进价分别是每千克多少元？ 13．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润率定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？ 14．有甲、乙两种商品，成本价共1500元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按35%的利润定价，两种商品都按定价的80%出售，结果共获得利润92元，那么甲、乙商品的成本价各是多少元？ 15．某人以3只16分的价格购进一批橘子，随后又以4只21分的价格购进数量是前一批2倍的橘子，若他想赚取全部投资20%的利润，则应以3只多少分的标价出售？ 16．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降