(奥数典型讲义)按比例分配(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

按比例分配 ( 板块一：知识精讲 ) 1．比的应用 【知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 2．按比例分配 【知识点归纳】 1．按比例分配定义： 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配．这种分配方法通常叫做按比例分配． 2．解题方法： （1）求总份数 （2）想各部分占总数量的几分之几 （3）用分数乘法求出各部分是多少． 3．按比例分配应用题 【知识点归纳】 把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配． ( 板块二：典题精练 )解答这类题的方法是：把一个总数A分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少． 1．兄弟两人，每月收入的比是4：3，支出钱数的比是18：13．他们两人都结余360元，问每人每月各收入多少元？ 2．学校举行乒乓球单打比赛．现在正在比赛的运动员和裁判员共有24人．每张比赛球台上有2名运动员和1名裁判员．一共有多少名运动员？多少名裁判员？ 3．水果超市中存有苹果和梨共66箱，已知苹果和梨的箱数之比是7：4．苹果和梨分别多少箱？ 4．某筑路队修筑一条公路，已修的公路与未修的公路之比是3：5，如果再修60km，正好修完全程的．这条公路全长多少千米？ 5．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程和的比是1：2：3，某人走完各段路所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程的平均速度是多少？ 6．王阿姨调制一杯饮料用了50克浓缩果浆和125克水．照这样的标准，王阿姨想调制700克的这样的饮料，需准备多少克浓缩果浆和多少克水？ 7．养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？ 8．果园里有桃树、梨树和苹果树共180棵，其中桃树有60棵，梨树和苹果树棵数的比是2：3．梨树和苹果树各有多少棵？ 9．水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？ 10．李阿姨插了一个花篮，红花、黄花和紫色花的数量比是3：2：1，这个花篮一共有54枝花，那么红花、黄花和紫色花各有多少枝？ 11．用一根24dm长的细铁丝做一个长方体，长方体的长、宽、高的比是3：2：1，长方体的体积是多少立方厘米？ 12．笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元？ 13．兄弟两人合开了一家商店，哥哥投资9万元，弟弟投资6万元。一年后商店盈利12万元，如果把盈利的用于商店今后发展，余下的钱按投资金额分配，兄弟俩各分配到多少万元？ 14．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率的比是4：5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件．这批零件共有多少个？ 15．在巴塞罗那游泳世锦赛上，中国队再创佳绩，共获奖牌26枚，其中金牌、银牌和铜牌的数量比是7：4：2．中国队获得金牌、银牌和铜牌各多少枚？ 16．三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？ 17．甲、乙、丙三袋粮食的质量比是3：4：5，已知甲、乙两袋粮食的质量之和为700克，丙袋粮食的质量是多少克？ 18．一块长方形地，量得它的周长是56m，长和宽的比是5：2．这块长方形地的面积是多少平方米？ 19．小明读一本科技书，第一天读了全书的，第二天读了30页，这时已读与未读页数的比是2：3．这本书有多少页？ 20．甲、乙共运货物108吨，如果甲将任务的给乙运，则甲、乙两人现有运输任务的比为5：4，甲原来分配的运输任务是多少吨？ 21．一项工程，由甲、乙两个公司合作完成，共需投资48万元．甲、乙两公司按5：3的比投资，各应投资多少万元？ 22．学校买回粉笔180盒，白粉笔与彩色粉笔的盒数比是5：4，买回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？ 23．商场运来苹果、梨和香蕉共550千克．苹果的质量是梨的，梨与香蕉的质量之比是2：3，运来梨多少千克？ 24．王伯