第6章 实数 单元同步练习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各数中，无理数是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ）． A．的平方根是 B．是81的平方根 C．16的算术平方根是 D． 3．4的算术平方根是（    ） A．2 B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．正整数a、b分别满足，则 (  ) A．16 B．9 C．8 D．4 6．若一个正方形的面积为17，则它的边长在哪两个整数之间（    ） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 7．若与是同一个正数的两个平方根，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 8．如图，已知正方形的面积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为1．现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．请写出一个大于且小于的整数为 ． 10．在0、、、、这五个数中，最小的实数是 ． 11．的平方根是 ， ． 12．的绝对值是 ．比较大小： （填“＞”、“＝”或“＜”）． 13．的整数部分是 ，的小数部分是 ，的小数部分是 ． 14．计算： ． 15．已知的平方根是，的立方根为，则代数式的值为 ． 16．一个正方形的边长变为原来的8倍后，面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的27倍后，棱长变为原来的倍，则的立方根与的平方根的和为 ． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的集合内： 0，，，，，，，3.1011，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）． (1)整数集合{ …}；(2)分数集合{ …}；(3)无理数集合{ …}． 18．计算： (1)； (2)． 19．求下列各式中x的值． (1)； (2)． 20．计算 (1) (2) 21．（1）若，则 ； （2）若与互为相反数，求m的值． 22．已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值． (2)求的平方根． 23．如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27． (1)求出这个魔方的棱长： (2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长 (3)如图2．把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与-1重合，那么点D在数轴上表示的数为______． 参考答案 1．解：A. 是有理数，故此选项不符合题意； B. 是无理数，故此选项符合题意； C、是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； D、是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； 故选： B． 2．解：的平方根是，故A正确，不符合题意； 是81的一个平方根，故B正确，不符合题意； 16的算术平方根是4，故C错误，符合题意； ，故D正确，不符合题意； 故选：C． 3．解：4的算术平方根是， 故选：A． 4．解：A、，A计算错误，不符合题意； B、，B计算错误，不符合题意； C、，C计算错误，不符合题意； D、，D计算正确，符合题意； 故答案为：D． 5．解：∵，， ∴ ∴，， ∴， 故选：A． 6．解：设这个正方形的边长为，则由题意可得： ，解得：， ∵，， ∴， ∴该正方形的边长在4和5之间． 故选：C． 7．解：∵与是同一个正数的两个平方根， ∴ 与互为相反数， ∴， ∴， 故选：C． 8．解：∵正方形的面积为5，且， ∴， ∵点A表示的数是1，且点E在点A的右侧， ∴点E表示的数为． 故选：D． 9．解：， ， ， ， 一个大于且小于的整数是：， 故答案为：． 10．解：∵，， ∴， ∴最小的实数是， 故答案为： 11．解：∵， ∴16的平方根是， ， 故答案为：，6． 12． 解：由题意知，的绝对值是， ∵， ∴， ∴， 故答案为：，． 13． 解：∵； ∴的整数部分是2； ∵； ∴； ∴的小数部分是； ∵； ∴； 即； ∴的小数部分是； 故答案为：2，，． 14．解：原式， 故答案为：． 15．解：的平方根是，的立方根为， ，， 解得：，， 则， 故答案为：． 16．解：一个正方形的边长变为原来的8倍后，面积变为原来的64倍，即， 一个立方体的体积变为原来的27倍，则棱长变为原来的3倍，即． ，， 的立方根为，的平方根为， ， 的立方根与的平方根的和为1或， 故答案为：1或． 17．（1）解：是分数，是整数，是整数． 故整数集合{ 0，，,...}； （2）解：分数集合{，，3.1011,...}； （3）解：无理数集合{，，0.3