精品解析：2024年山东省济南市长清区九年级中考数学模拟预测题

九年级数学试题（1.25） 一、选择题（共10小题） 1. 如图，从左面看三棱柱得到的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 7. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中， ，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点P，连结并延长，交BC于点D．有下列说法：①线段是的平分线；②；③点D到边的距离与的长相等；④与的面积之比是．其中结论正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①③④ 10. 已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则的最大值为（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 二、填空题（共6小题） 11. 因式分解：= ____________． 12. 一个不透明的袋中装有3个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球，若这个球是红球的概率是，则白球的个数是______. 13. 若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________． 14. 如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是______． 15. 甲、乙两车往返城与港口之间运送货物．某一天，甲车从城出发向港口行进，同时乙车从港口向城行进，图中，分别表示甲、乙两车距城的距离（千米）与所用时间（时）的关系图像，则甲到达港口所用的时间为_______小时． 16. 已知中，，D为斜边上的中点，E是直角边上的一点，连接，将沿折叠至，交于点F，若的面积是面积的一半，则为 ______________ 三、解答题（共10小题） 17. 计算： 18. 解不等式组并写出它的整数解： 19. 如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点E和点F，且使．求证：． 20. 如图，利用板子往卡车里装货，板子与地面成，车高米．在装货时，突然板子的D处折了，板子的端点D落在地面上的处，与地面成． （1）求的长度； （2）求被折断的板子的长度．（精确到0.1米．参考数据：，，，，，） 21. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为______名； （2）直接在答题卡中补全条形统计图； （3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程． 22. 如图，是的外接圆，是的直径，点B是的中点，过点B的切线与的延长线交于点D． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 23. 为助力山西品牌推广，某网店准备购进A，B两种规格冠云袋装平遥牛肉进行销售，A规格比B规格每袋进价少元，用元购进的A规格的牛肉数量是用元购进的B规格的牛肉数量的2倍． （1）求A，B两种规格的袋装牛肉每袋的进价； （2）该网店决定购进A，B两种规格的牛肉共袋，根据之前的销售经验，购进A规格牛肉的数量应不少于B规格牛肉数量的倍．已知A规格牛肉每袋的售价定为元，B规格牛肉每袋的售价定为元，那么该网店购进A，B两种规格的牛肉各多少袋获利最大？ 24. 定义：在平面直角坐标系中，过点P，Q分别作x轴，y轴的垂线所围成的矩形，叫做P，Q的“