(典型易错题)第四单元长方体（二）解决问题-2023-2024学年五年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（北师大版）

第四单元长方体（二）解决问题 1．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和正方体，已知长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，问这个正方体的体积是多少立方厘米？ 2．一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 3．一个长方体水箱容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？ 4．一个长方体包装盒的展开图如图：（单位：cm） （1）请计算这个长方体包装盒的表面积。 （2）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。 （3）贝贝认为这个长方体包装盒的表面积与体积相等，你认为呢？ 5．一个长方体鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。把一个长2分米，宽1分米，高1分米的长方体花岗岩放入缸内，花岗岩石完全浸入水中（水未溢出）。鱼缸的水面升高多少分米？ 6．用一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架．它的长、宽、高的比是5：3：2．这个长方体的长、宽、高各是多少？ 7．一个长方体水箱，长50厘米，宽45厘米，高30厘米，里面有一个铅球（完全浸入水中），现在水面高25厘米，把这个铅球拿出来后，水面下降到23厘米。这个铅球的体积是多少立方厘米？ 8．学校在“科技周”活动中要做一个长方体的玻璃展台，长2.2m，宽60cm，高120cm。 （1）如果在这个展台的各边都安装上角铁，需要多少米长的角铁？ （2）这个玻璃展台的体积是多少？ 9．一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 10．一个长方体集装箱，长12米，宽和高都是3米。平均每立方米可装防治新冠病毒用品0.5吨，这个集装箱共可装这种用品多少吨？ 11．我国有许多地区缺水，每个人都应提高节约用水的意识。据测定一个水龙头16分滴水200毫升，照这样推算，1时滴水多少毫升？ 12．在炎热的夏天到来之际，张叔叔准备建一个标准化的长方体游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的一半，深1.8m。 （1）建成这个游泳池共需挖土多少立方米？ （2）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 13．科学课上，每组一个长方体水槽，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，里面的水深是6厘米，小冬把一块石头放进水槽后（小石头完全浸没水中），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？ 14．有两个正方体水箱，甲水箱有水，乙水箱无水．从里面量，甲水箱底面边长30厘米，水面高20厘米，乙水箱底面边长为15厘米，将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在水面高度是多少厘米？ 15．用下面的纸板折成一个长方体这盒，这个纸盒的表面积是多少？（单位：厘米） 16．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？ （单位：厘米） 17．学校要挖一个长50米、宽30米、深2米的游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2）在游泳池的底部和四壁贴上边长5分米的正方形瓷砖，需要多少块？ （3）平时注水时，水面距池口0.5米，按此计算，每换一次水需注水多少立方米？ 18．把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成一块长方体钢材，长方体钢材的长是20厘米，宽是8厘米，厚是多少厘米？ 19．把35升水倒入长4分米，宽2.5分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸中，水面距离鱼缸口有多少分米？ 20．一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2.5米，在游泳池的四周及底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？如果游泳池里装了2米深的水，那么水的体积是多少立方米？ 21．一个长方体玻璃容器长30厘米，宽25厘米，高16厘米。 （1）这个容器的容积是多少升？ （2）把一块石头放入这个盛有水的长方体容器中，石头被水完全浸没，水面高13厘米，把石头取出后，水面降低了2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 22．如下图，笑笑用棱长为2厘米的小方块去测量一个长方体容器的容积，这个长方体的容积是多少？    23．下图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，认真观察，完成下面的问题。 （1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，C面对应的是（    ）面。 （2）计算这个长方体的表面积和体积。（单位：cm） 24．一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是 30 厘米，20 厘米，50 厘米，这个长方形容器里的水高度为 10 厘米．这时方方不小心把容器碰倒了，现在长方体容器里的水高度是多少厘米？ 25．一个长方体水缸，底面长6分米、宽3分米，高2.5分米，放入一个石头后水面升高了0.2分米，求这个石块的体积是多少？ 26．一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的