安徽省太和县北城中学2023-2024学年八年级数学质量月考检测

太和县北城中学八年级数学质量检测 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.二次根式√+2x有意义时，x的取值范围是() A.22 B.x5-2 2.化简√40的结果是（)· A.10 B.2W10 C.45 D.20 3.下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是〔) A.2、5、7 B.5、4、8 C.5、2、1 D.√5、3、5 4.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是() A、AB∥CD∠A=∠C RAB∥CD.A0=BC C、AB=BC,CD=DA A、∠A=∠B,∠C=∠D 5.下列命题的逆命题正确的是 () A对顶角相等 B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C.两直线平行，同旁内角互补D.全等三角形的对应角相等 6.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是() 7.如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,若AE=2,AE:ED=2:I,则口ABCD的周长 是() A.10 B.12 c.9 D.I5 8.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC 上的点F处，则EF的值为() A.3 B.4 c.5 D.6 另8题因 (第10题图) 9.已知ab>0.化而二次根式a 的正确佑果是 () A√i B√-b C.-√ D.-√-b I0.如图，三角形纸片AC,点D是C边上一点，连接AD.把△ABD沿着AD翮折.得到aAED, DE与AC交于点G,连接B既交AD于点F若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的而积为2. 则点F到C的距离为(） 5 A. B. 25 C.4 D.45 5 3 二、填空题（每则5分，共20分） 11.化福√8-√反的结梁是 I2.在AABC中，a.b,c分别是∠A,B.∠C的对边 若a+b>c2,则C为 (頭“锐角”“直角”或“纯绉”） 13、如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点小，BC均为格点，以点A 为圆心，B长为半径作弧，交格线于点D则CD的长为 D ① ② C第13题图) (第14思图) 14.图①②中的网格均是正方形网格，每个小正方形的边长均为，且点P,A,B,C,D都在格点上 )如阳①LAP8的度数为一： )如图②.LDAB+∠CAB的度数为 三、解答题 15.(体题8分)计算：(1)VT因÷V2+W7+VW7- 2-°+12-21-得+ 16.如图，在△ABC中，∠BAC=105°，∠C=30°，AC=2V3.求BC的长. 17观察下列各式： 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题： )痛想： 2)归纳：根据你的观察，销想，诗写出一个用nm为正整数)淡示的等式： 应用：计乳景+高 I8.四边形ABCD为平行四边形，E为AB的中点，P为ABCD内一点.用无刻度的直尺画图，不写作法，保 留作图痕迹， D D 图1 图2 (1)在图1中，画出BC的中点P: (19题图) (2)如图2，在AD上取点M,使直线MP平分ABCD的周长和面积. 19.如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使B距=DF,试说明：四边形 AECF是平行四边形 20.(I0)如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上 一点， (I)求证：△ACE≌△BCD: (2)求证：2CD=AD2+DB. 21.通过学习《二次根式)和《须法公式》，可以现 当a>0,b>0时，(Wa-V同-a-2Wa西+b≥0.a+b22Wa,当且仅当a-b时暇第号、请利 用上述结论解决以下问两： 刚当x>0时.X+的最小为一当x<0时.x+的敬大杭为一 )当>0时，y-3r+1的每小值 团如图，图边形ABCD能对角线AC,BD相艾千点O,△AOB,△COD的丽积分别为4和9，米月边形ABCD 面积的总小值为 22.(12分)知图，C为线段B即上一动点，分别过点B、D作B⊥BD,D⊥BD,连结C、C,已 知段段B4,Dr2.BD-8.设CD=x (1)用含x的代数式装示CCE的长！ (2)闲问点C满足什么条件时，ACCE最小？最小为多少？ (3)根器(2)中的授得和结论，诗构图求代数式F+9+24-x矿+16 的最小痕。 23.(本罗14分)己知：如图，直线AB交两坐标轴于A(a,0)、B(0,b)两点，且a、b湖足 語式：√*4仙-4}-0，点P为宜线AB上第一限内的一动点，过P作OP的垂线且与过B 点平行子x施的直线相交于点 (1)A的坐标是 B点的坠标是 (2)当P点在直餞AB上的第一象限内运动时，反4P-B即的值是否变化？若不变，求出这个定 值：若变化，请说明理由 可)延长OO与直线AB交于点M,劳号出线段、从、PM三条线段构成二角形的形状，井 写