精品解析：2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学模拟预测题

2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学摸底卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约的水记为，那么浪费的水记为（ ） A. B. C. D. 2. 由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”；已知  纳米米，若苔花的花粉直径约为纳米，则纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 6. 解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（　　） A. x B. C. D. 7. 一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. y随x增大而增大 C. 图象经过原点 D. 图象经过第一、二、三象限 8. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形纸片ABCD的边长为5，E是边BC的中点，连接AE．沿AE折叠该纸片，使点B落在F点．则CF（ ） A B. 2 C. D. 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 计算的结果等于_______． 12. 如图，已知A，B的坐标分别为，将向右平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为 __________． 13. 星海公园东、西、北三个方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入星海公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是_______． 14. 如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为__________． 15. 如图，在中，，，，P、Q是边AC、BC上的两个动点，于点D，于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（）．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当______秒时，和全等． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 18. 2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量分为5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息： 信息一： 甲小区3月份用水量频数分布表 用水量 频数（户） 4 9 10 5 2 信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下： 甲小区 乙小区 平均数 9.0 9.1 中位数 9.2 信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为： 9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6 根据以上信息，回答下列问题： （1） ； （2）在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，比较，大小，并说明理由； （3）若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于的总户数； 19. 某市今年猕猴桃喜获丰收．元旦这天甲超市进行猕猴桃优惠促销活动，猕猴桃销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示． （1）当时，求销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式； （2）乙超市猕猴桃的标价为8元/千克，元旦当天也进行优惠促销活动，按标价的9折销售．若购买12千克猕猴桃