14.4.4百分位数讲义-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：054 课题:§14.4.4 百分位数 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握k百分位数的定义． 2、理解并掌握计算有n个数据的大样本的k百分位数的步骤及四分位数． 3、理解并掌握百分位数的概念与计算． 4、理解并掌握集中参数与统计图的综合应用. 学科素养目标 数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力． 在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 本节重点难点 重点：百分位数的概念与计算； 难点：集中参数与统计图的综合应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1.k百分位数的定义 一般地,一组数据的k百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有_______的数据小于或等于且至少有(100－k)%的数据大于或等于. 2.计算有n个数据的大样本的k百分位数的步骤 第1步,将所有数值按_______________顺序排列; 第2步,计算; 第3步,如果结果为整数,那么k百分位数位于第位和下一位之间,通常取这两个位置上数值的平均数为k百分位数; 第4步,如果不是整数,那么将其向上取整(即其整数部分加上1),在该位置上的数值即为k百分位数. 3. 四分位数 中位数即为50百分位数,我们也把中位数、25百分位数（下四分位数）和75百分位数（上四分位数）称为四分位数. 【思考】 (1)p百分位数有什么特点? (2)某组数据的p百分位数在此组数据中一定存在吗?为什么? 【课前小题演练】 题1．为深入推进“五育”并举,促进学生身心全面和谐发展,某校于上周六举办跳绳比赛.现通过简单随机抽样获得了22名学生在1分钟内的跳绳个数如下(单位:个): 69 77 92 98 99 100 102 103 115 116 116 122 123 124 127 128 129 134 140 142 143 159 估计该校学生在1分钟内跳绳个数的65百分位数为 ( ) A.124 B.125.5 C.127 D.127.5 题2.某市2023年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为25,28,30,29,31,32,28,则这周的日最高气温的75百分位数为 ( ) A.28 ℃ B.29 ℃ C.31 ℃ D.32 ℃ 题3.有一组样本数据:5,6,6,6,7,7,8,8,9,9.则关于该组数据的下列数字特征中,数值最大的为 ( ) A.平均数 B.50百分位数 C.极差 D.众数 题4.现有随机选出的20个数据,统计如下,则 ( ) 0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.82 0.87 0.91 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.20 A.该组数据的众数为1.02 B.该组数据的极差为1.12 C.该组数据的中位数为0.87 D.该组数据的80百分位数为1.02 题5.下表为12名毕业生的起始月薪: 毕业生 起始月薪 毕业生 起始月薪 1 2 850 7 2 890 2 2 950 8 3 130 3 3 050 9 2 940 4 2 880 10 3 325 5 2 755 11 2 920 6 2 710 12 2 880 根据表中所给的数据计算85百分位数为 ( ) A.2 710 B.2 890 C.3 130 D.2 940 题6. “双减”政策实施后,学生的课外阅读增多.某班50名学生到图书馆借书数量统计如表: 借书数量 (单位:本) 5 6 7 8 9 10 频数 (单位:人) 5 8 13 11 9 4 则这50名学生的借书数量的上四分位数(75百分位数)是 ( ) A.8 B.8.5 C.9 D.10 题7(多选题).已知甲种