精品解析：江苏省连云港市灌云县2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级第二学期第一次月考数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（ ） A. 等角螺旋线 B. 心形线 C. 四叶玫瑰线 D. 蝴蝶曲线 3. 中国第三艘航空母舰命名为“中国人民解放军海军福建舰”，福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量约80000吨．数据80000用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 4. 某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为(　　　) A. 40，42 B. 42，43 C. 42，42 D. 42，41 5. 若式子有意义，则实数x的取值范围是（ ）． A. 且 B. C. D. 6. 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP的长为（　　） A. B. 3﹣ C. ﹣1 D. ﹣3 7. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型能让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，两点之间的距离是，，则摆盘的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 25的平方根是_____． 10. 写出一个3到4之间的无理数____． 11 如图，直线，相交，，则______． 12. 已知m是一元二次方程一个根，则的值为______． 13. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的半径是______________cm． 14. 如图，由边长为1小正方形构成的网格中，点，，都在格点（网格线的交点）上，经过点，，，，则的值为________． 15. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”则该题中合伙人数为____________． 16. 在△ABC中，，，，点P是△ABC所在平面内一点，则取得最小值时PA长为______． 三．解答题（共11小题，满分102分） 17 计算：． 18. 解不等式：． 19. 先化简，再求值：．其中x＝． 20. 双减政策实施后，学校为了解九年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在九年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，绘制了如下两幅不完整的统计图表（A．小于等于30分钟；B．大于30分钟小于等于60分钟：C．大于60分钟小于等于90分钟；D．大于90分钟）．请根据图中信息 （1）本次调查的人数是______． （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是______； （4）若该校九年级共有860名学生，则估计九年级在这一天晚上作业时间大于90分钟的人数是多少？ 21. 小明在学完物理“电学”知识后，进行“灯泡亮了”的实验，设计了如图所示的电路图，电路图上有5个开关和一个小灯泡，当开关闭合时，再同时闭合开关或都可以使小灯泡发亮． （1）当开关已经闭合时，再任意闭合开关中一个，小灯泡能亮起来的概率是____； （2）当开关已经闭合时，再任意闭合开关中的两个，请用列表或画树状图的方法求小灯泡能亮起来的概率． 22. 如图，在平行四边形中，点是对角线上一点，连接并延长至点，使，连接，． （1）求证：； （2）当，时，试说明四边形为矩形． 23. 学校组织七年级和八年级学生去公园进行研学活动．如图所示，公园有东、西两个入口，入口A在入口B的正西方向，七年级学生从入口A处出发，沿北偏东方向前往游乐场D处；八年级从入口B处出发，沿正北方向行走150米到达C处，再沿北偏西方向前往游乐场D处与七年级汇合，若两个年级所走的路程相同，求公园入口A与游乐场D之间的距离（结果保留整数，参考数据：）． 24. 为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖恤衫，每件进价是80元；超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．若设售价为元，每周所获利润为Q（元），请解答下列问题： （1