2024年中考数学专题复习：分配方案问题（一次函数实际综合应用）

2024学年中考数学专题复习： 分配方案问题（一次函数实际综合应用） 1．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张元，学生票每张元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案，方案：购买一张成人票赠送一张学生票；方案：按总价的付款．某校有名老师与名学生听音乐会，设用方案和方案付款的总金额分别为（元）和（元）． （1）分别求出、与之间的函数关系式； （2）请计算并确定出最省钱的购票方案． 2．为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆．已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元． （1）求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？ 3．以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，万州区某中学开展诗歌创作比赛，积极营造诗韵书香学生生活．年级决定购买A、B两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，已知A种笔记本的单价比B种笔记本的单价便宜3元，已知用1800元购买A种笔记本的数量是用1350元购买B种笔记本的数量的2倍． （1）求A种笔记本的单价； （2）根据需要，年级组准备购买A，B两种笔记本共100本，其中购买A种笔记本的数量不超过B种笔记本的倍．设购买A种笔记本m本，所需经费为W元，试写出W与m的函数关系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费． 4．在“创建文明城市”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且两个工程队在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲乙两队施工的天数（取整数），使刚好完成绿化任务的施工总费用最低？并求出最低费用． 5．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C，D两乡．从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．设A城运往C乡肥料x（吨），总调运费y（元）．请完成下列问题： （1）求y关于x的函数解析式； （2）求x的取值范围； （3）怎样调运可使总运费最少． 6．上海“迪士尼”于今年“”开园，准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下： 票价种类 （A）夜场票 （B）日通票 （C）节假日通票 单价（元） 300 400 450 我市某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票x张，B种票数是A种票数的3倍少10张，C种票y张． （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式； （3）为方便学生游玩，计划购买的每种票至少购买20张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少？ 7．为巩固“脱贫攻坚”成果，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量（千克）与销售单价（元/千克）成一次函数关系，下表列出了与的一些对应值： （1）根据表中信息，求与的函数关系式； （2）若五一期间销售草莓获取的利润为（元），请写出与之间函数表达式，并求出销售单价为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（利润销售额成本） 8．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同．设汽车每月行驶，应付给个体车主的月租费是元，付给出租车公司的月租费是元，，分别与之间的函数关系图象是如图的两条直线，观察图象，回答下列问题： （1）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为km，那么这个单位租哪家的车合算？ 9．为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进同种花草和价格相同）．求： (1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ (2)若计划购买A、B两种花草共30棵，其中购买A种花草m棵，且，请你给出一种费用最省的方案，并求该方案所需费用． 10．蓝田樱桃果实大，细嫩多汁，甜酸适口，娇艳欲