精品解析：2024年湖南省娄底市第二中学中考一模数学试题

初中学业水平考试模拟试卷（一） 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的平分线，若，，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB＝2，∠DCF＝30°，则EF的长为（　　） A. 4 B. 6 C. D. 2 7. 小丽家离动物园1200米，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路．她步行去动物园一共需要20分钟．假设小丽上坡的平均速度是千米时，小丽下坡的平均速度是千米时，若小丽上坡用了小时，下坡用了小时，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，反比函数的图像与的直角边相交于点C，直角顶点B在轴上，交斜边于点D，若，且，则的值为（ ） A. 16 B. 8 C. 9 D. 18 10. 如图是二次函数图象的一部分，与x轴一交点为，下列结论正确的个数有（　　） ①； ②； ③； ④； ⑤当时，不等式． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：_____． 12. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 _____． 13. 一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现摸出红球的频率稳定在，则估计口袋中红球的数量为__________个． 14. 如图，用一个卡钳测量某个零件的内孔直径，量得的长为，则的长为______cm． 15. 如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线交于点E．若线段，，则长为______． 16. 关于x一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是______． 17. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是 _______． 18. 如图，正方形的边长为，点分别在、上，且，与相交于点，连接，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在平行四边形中，，E，F是对角线上点，且，连接，，，．求证：四边形是菱形． 22. 本学期以来，某初中加强了中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”的工作，数学兴趣社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内参与运动的时间单位：小时进行了调查，将数据整理后绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） ______ ，组对应的圆心角度数为______ 度； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校名学生中每周的运动时间不少于小时的人数． 23. 数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向；在B处测得C在B的南偏东63.5°的方向上，古树D在B的北偏东53°的方向上，已知D在C正北方向上，即CD//AB，AC=50米，求古树C、D之间的距离。(结果保留到0.1米，参考数据：≈1.41 ，sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin53°≈0.80 ，cos53°≈0.60，tan53°≈1.32) 24. “母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束进行销售．百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束． （1）求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元； （2）花店为了让利给消费者，决定把