江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

江西师大附中高二年级数学月考试卷 7.已知数列{a}的前m项和为S,且演足a,+a+a2=60s. 4=1,则S如= 2024.3 一、单选题：本大题共8小恩，每小思5分，共0分，在每个小愿给出的四个法项中， A0 B. C.1 只有一项是符合题日要求的。 8.已知数列{a,}的前n项和为S,数列色.】的前n项和为工，且a=3+元4=6= 1.等差数列{a,}中，4+a+码=9，a4+4,=16,则as= 8+1 A.9 B.10 C.11 D.12 则使得丁<M恒成立的实数M的最小值为 2.在正项等比数列{a}中，S为其前#项和，若S:=10,S=30,则S的值为 A.1 B D.2 A,50 B.70 C.90 D.110 二、多选恩：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合 3用素举归的法正功。之>1时服设-时会题流立。则 题目要求，全部途对的得6分，部分选对的得部分分，有远错的得0分 当开k+1时，左端增如的项为 9.在停比数列{a,}中，4=1，a=27,则 11 .{a,a】的公比为9 B{ogy4}的前20项和为210 A+4 30+4★+1 12 C.{问，}的前20项积为3 D.(a+a)=2(3-1) C. 3欢+23k+33张+4 D.3*+23+43k+ 10.下列由题中正确的是 4.已知数列{4，}为等楚数列。首项4>0，若业<-1，刘使得3>0的n的最大值为 dia A.已知随机变量X-月6月则D(x+2列-12 A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 B.若随机事件A,B满足：P(个-子，P叫列=子P(心)-君，则事件A与B相 5,已如数列{a,}为正项递增等比数列，，+a1十马= 名 互独立 比数列的会比？■ C,若事件A与相互独立，且0<P()P()<1,则P叫B)=P() A.2 B.3 C.4 D.5 D。若残楚平方和越大，则回归模型对一姐数据（名，（小，（名以）的 6.近几年，我围在电动汽车领城有了长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总鹿，而 教合效果越好 助力总成的核心技术是电机和控制器，我国水磁电机的技术己处于国际领先水平某公 11己知数列G:0,2,0,2,0,现在对该数列进行一种变换，规对∫：每个0都变为 司计划今年年初用196万元引进一条水磁电机生产线。第一年膏要安装.人工等费用 24万元，从第二年起，包括人工.维修等费用每年所箭费用比上一年增如8万元，该 2,0,2”,每个2都变为0,2,0”，得到一个新数列，记数列C=了(C): 生产线每年年产值保持在100万元则引进该生产线后总盈利的最大值为 k=1,2,3,“,且C,的所有项的和为S,则以下判断正确的是 A.204万元 B,220万元 C,304万元 D.320万元 人C的项数为53 B.S=136 C.CG3中0的个数为2的 DS=5.31-1 高二数学试卷第2页，共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知等差效列{a,}中，马=4，可=16，若在数列{a,}每相您两项之间插入三个 18.(17分) 数，使得新数列也是一个停差数列，则新数列的第41项为1 已知数列a,}的前n项和为S,。4,=2-SneN。 13.箱子中装有5个大小相同的小瑰，其中3个红球，2个白球，从中随机抽出2个球， (1)求最列{包，}的通项公式 在已知拾到红球的条件下，2个球都是红球的概率为一 14.己知S,是各项均为正实数的数别{a}的前n项和，马-1,2-a,-6@=0,若 口)是香存在实数，使数列小+加+}为粒数州若存在， 2 求出的值若不存在， meN,25,a,-m6,+2720,则实数m的取值范墨是— 请说明理由： a)已知数列6，小6a,+以aa+可 2 其输n项和为T,求使得州一2 4 四、解爷哥：本图共5小恩，共77分，解答应出文字说明，证明过程或滴算步漂. 15.(13分) 所有m■N都成立的自然数m的值， 设{a}是等差数列，他}是各项都为正数的等比数列.且4=4=1,4+与7,24-4=2， neN. (1)求{a,},他，}的通项公式： 19.(17分) (2)记c,=a,点，T为C.的神m项和，求Tn 已知椭圆c:号+告-e>办的的离心率为片人0分别为精国C的在，右项点和坐标 原成，点P为州圈C上异于么B的一动点，aPAB面积的最大值为2厚， 16.(15分) (1)求C的方程： 己知函数f()=+a,点4A(0,0)在曲线y=f)上 (2)过椭圆C的右焦点F的直线！与C交于D,E两点，记△ODE的面积为s,过镜段DE (1)求曲线y=f)在点(1,1)处的切线方程： 的中点G作直线x=4的垂线，垂足为N,设直线DN,EN的斜率分别为kk, (2)