2024年中考数学一轮复习专题：圆-试卷

2024年中考数学一轮复习专题：圆 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·吉林吉林·初三一模)如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC,若∠BCO＝α,则∠P的度数为(　　) A.2α B.90°﹣2α C.45°﹣2α D.45°+2α 2. (2023·四川凉山)如图,在半径为5cm的⊙O中,直线l交⊙O于A、B两点,且弦AB＝8cm,要使直线l与⊙O相切,则需要将直线l向下平移(　　) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 3. (2023•绍兴)如图,点A,B,C,D,E均在⊙O上,∠BAC＝15°,∠CED＝30°,则∠BOD的度数为(　　) A.45° B.60° C.75° D.90° 4. (2023·四川东坡区实验中学初三二模)如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( ) A.2 B.2 C. D.2 5. (2023•营口)如图,AB为⊙O的直径,点C,点D是⊙O上的两点,连接CA,CD,AD.若∠CAB＝40°,则∠ADC的度数是(　　) A.110° B.130° C.140° D.160° 6. (2023•福州模拟)如图,扇形OAB中,OB＝3,∠AOB＝100°,点C在OB上,连接AC,点O关于AC的对称点D刚好落在优弧AB上,则劣弧BD的长是(　　) A. B. C. D. 7. (2023·广东广州中考)往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽AB=48cm,则水的最大深度为( ) A.8cm B.10cm C.16cm D.20cm 8. (2023·遵化市阳光燕山学校初三一模)如图,在直线l上有相距7cm的两点A和O(点A在点O的右侧),以O为圆心作半径为1cm的圆,过点A作直线AB⊥l.将⊙O以2cm/s的速度向右移动(点O始终在直线l上),则⊙O与直线AB在( )秒时相切. A.3 B.3.5 C.3或4 D.3或3.5 9. (2023·合肥市第四十五中学九年级三模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为(　　) A.56° B.62° C.68° D.78° 10. (2023·江苏连云港·中考真题)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点是下列哪个三角形的外心( ). A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·武汉模拟)已知O,I分别是△ABC的外心和内心,∠BOC＝140°,则∠BIC的大小是____. 12. (2023·山东初三二模)Rt△ABC中,∠C＝90°,若直角边AC＝5,BC＝12,则此三角形的内切圆半径为________. 13. (2023·南通西藏民族中学初三期中)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P＝102°,则∠A＋∠C＝_________°. 14. (2021·南京)如图,AB是⊙O的弦,C是的中点,OC交AB于点D.若AB＝8cm,CD＝2cm,则⊙O的半径为 cm. 15. (2023•连云港)用一个圆心角为90°,半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径为　 　cm. 16. (2021·凉山州)如图,等边三角形ABC的边长为4,⊙C的半径为,P为AB边上一动点,过点P作⊙C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为 . 17. (2021•黔东南州)小明很喜欢钻研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端AB,量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm,AB＝6.4cm,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为　　cm. 18. (2021·绍兴上虞区模拟)在等腰△ABC中,AB＝AC,∠A＝40°,以BC边的中点O为圆心,BC长为半径画圆,该圆分别交AB,AC边于点D,E,P是圆上一动点(与点D,E不重合),连结PD,PE,则∠DPE＝ . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023•怀化)如图,在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,延长AB到点D,使CD＝CA,且∠D＝30°. (1)求证:CD是⊙O的切线. (2)分别过A、B两点作直线CD的垂线,垂足分别为E、F两点,过C点作AB的垂线,垂足为点G.求证:CG2＝AE•BF. 20. (2023秋•河东区期末)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠