陕西省西安市第三中学2023—2024学年下学期七年级第一次月考数学试题

七年级数学3月大练习 (时间:120分钟分值:120分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每题只有一个选项是符合题意的 1.下列运算正确的是( B.a*+a?-af c. 7a'-4a?-3a A. 2a+3a-5a2 D.(-x)+(-x)*-- 2. 在同一平面内,两条直线的位置关系是( ) A. 平行或垂直 B. 平行或相交 C. 垂直或相交 D. 平行、垂直或相交 3. 斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克,将0.0000005用科学记数法表示 为( ) A.5x107 B. 5x10-7 C.0.5x10-~6 D. 5x10-6 4. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是( A. (x+y)(-x+y) B.(-x+y)(-x-y) C.(-x-y)(x-y) D.(x-y)(-x+y) 5. 在下列图形中,由乙1-乙2一定能得到AB//CD的是( _# 6. 如图,已知AB//CD,ZC-44*,乙E为直角,则乙1等于( B.134 C126* A. 132- D. 138。 第6题图 第7题图 第8题图 7. 如图,一块直径为(a+)的圆形卡纸,从中挖去直径分别为a、b的两个圆,则剩下的卡纸的面积为 B. ”"a2+2) A. z(a2+) D.7 8. 如图,AB//CD,F为AB上一点,FD//EH,且FE平分乙AFG,过点F作FG1EH于点G,且 乙AG三2/D,则下列结论: ①乙D-40%: ②2/D+乙E/C-90*: ③FD平分/HFB; ④FH平分/GPD. 其中正确结论的个数是( ) C.3个 B.2个 A.1个 D.4个 七年级数学 第1页(共4页) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9. 如图,计划把水从河中引到水池A中,过点4作AB上CD 垂足为点B,然后沿AB开渠,能使所 开的渠道最短,这样设计的依据是 10. 如果a②}-ra+9是-个完全平方式,那么k=__ 11. 两个角的两边分别平行,其中一个角是80*,则另一个角等于__ 12. 如果代数式(x-2)(x2+mx+1)的展开式不含x2项,那么m的值为__. 13. 已知四边形ABCD,其中AD//BC,AB1BC,将DC沿DE折叠,C落于C',DC交CB于G 且ABGD为长方形(如图1);再将纸片展开,将AD沿DF折叠使A点落在DC上一点A(如图2),在 两次折叠过程中,两条折痕DE、DF所成角的度数为_ 图: 图2 三、解答题(共11小题,计81分,解答应写出过程) 14.(16分)计算: (2)(π+5)+(-2)+)~--4 (1)(-6x)2+(-3x).x (3)(2x-y)2-4(x-y)(x+y) (4) (3a-b+c)(3a-b-c) 15.(8分)简便运算: (1)(-0.125)*24x82025 (2)20243-2023x2025 16.(5分)尺规作图:如图,点P为乙AOB的边OA上一点,过点P作直线PF//OB(要求用尺规作图 不写作法,保留作图痕迹) 17.(5分)先化简,再求值 [(x-2y)(x+2y)-(x-)2+y(y+2x)]+(-2y),其中x-2,y=3 七年级数学 第2页(共4页) 18.(5分)补全下列推理过程 如图,已知AB//CE,乙A-乙E,试说明:CGD=乙FHB。 解:.'AB//CE(已知) '.乙A-乙ADC( ·乙A-乙E(已知) ._F-乙ADC( '.AD/EF( .ZCGD=乙GHE( .' FHB= GHE( ._CGD-乙FHB 19.(5分)阅读下列材料并解答后面的问题: 利用完全平方公式(a+b)^}=a}+2ab+b},可对a^}+b进行适当的变形,如a^}+b2}=(a+b)^{}-ab 或a?+b-(a-b)3+2ab,从而使某些问题得到解决 问题解决: 2 (2)已知a-b-3,ab-4,求a?+b2的值. 20.(6分)如图,已知AC,BC分别平分乙OAB,乙ABN,且乙1与乙2互余,求证:PO//MN _# 21.(6分)如图是某学校大门口的指示牌.已知该指示牌是长为(m+2n)cm,宽为(n+n)cm的长方形. 左下角与右下角的空白部分是边长相等的正方形,左上角与右上角的空白部分是两个相同的直角三角 形,根据图中所标数据,解决下列问题: (1)空白部分的总面积为多少cm,箭头(阴影部分)的面积为多少cm; (2)当n=10:”三20时,请计算箭头(阴影部分)的面积 七年级数学 第3页(共4页) 22.(7分)如图f$已知CB/1OA, B= A=108,E、F在BC上,且满足乙FOC=乙AOC,并且OE 平分28OF. (1)求乙EOC的度数 (2)如图2.若平行移动AC,那么/O