2024年中考数学一轮复习专题：二次函数-试卷

2024年中考数学一轮复习专题：二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•广东)把函数y＝(x﹣1)2+2图象向右平移1个单位长度,平移后图象的的数解析式为(　　) A.y＝x2+2 B.y＝(x﹣1)2+1 C.y＝(x﹣2)2+2 D.y＝(x﹣1)2﹣3 2. (2021·上海)将函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下错误的是(　　) A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 3. (2023•绥化)将抛物线y＝2(x﹣3)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是(　　) A.y＝2(x﹣6)2 B.y＝2(x﹣6)2+4 C.y＝2x2 D.y＝2x2+4 4. (2023·山东菏泽·中考真题)一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A.B.C.D. 5. (2023·湖南中考真题)二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b2﹣4ac＞0;②abc＜0;③4a+b＝0;④4a﹣2b+c＞0.其中正确结论的个数是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 6. (2021·凉山州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图,则下列结论中不正确的是(　　) A.abc＞0 B.函数的最大值为a－b＋c C.当－3≤x≤1时,y≥0 D.4a－2b＋c＜0 7. (2023•路南区一模)已知二次函数y＝(a+1)x2+2bx+(a+1)的图象和x轴只有一个公共点,则下列判断正确的是(　　) A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根; B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根; C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根; D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 8. (2023襄阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论:①ac＜0;②3a+c=0;③4ac－b2＜0;④当x＞－1时,y随x的增大而减少.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9. (2023湖北天门模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc＜0;③a﹣2b+4c＜0;④8a+c＞0.其中正确的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 10. (2023•石家庄模拟)对于题目:在平面直角坐标系中,直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于两点A、B,过点A且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线相交于点C,若抛物线y=ax2-2ax-3a(a≠0)与线段BC有唯一公共点,求a的取值范围.甲的计算结果是a≥;乙的计算结果是a≥,则( ) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲与乙的结果合在一起正确 D.甲与乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•哈尔滨)抛物线y＝3(x﹣1)2+8的顶点坐标为　 　. 12. (2022·浙江·余姚市梁辉初级中学模拟预测)如图,已知抛物线y=-x2-2x+3与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得∠DCB=∠ACO,则D点坐标为________. 13. (2023·山东初三一模)在平面直角坐标系中,已知A(2,4)、P(1,0),B为y轴上的动点,以AB为边构造△ABC,使点C在x轴上,∠BAC=90o.M为BC的中点,则PM的最小值为______. 14. (2023•南通二模)已知二次函数y=ax2-4ax+a2-1,当x≥a时,y随x的增大而增大.若点A(1,c)在该二次函数的图象上,则c的最小值为__________. 15. (2023·德惠市第九中学初三其他模拟)研究抛物线的性质时,将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与该抛物线交于A,B两点(如图),将三角板绕点O旋转任意角度时发现,交点A,B所连线段总经过一个固定的点,则该定点的坐标是_____. 16. (2021·台州)以初速度v(单位:m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h＝vt－4.9t2.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为v1,经过时间t1落回地面,运动过程中小球的最大高度为h1(如图1);小球落地后