精品解析：2023年甘肃省定西市岷县第二次中考模拟数学模拟试题

绝密★启用前 2023年中考模拟测试试卷 九年级数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 3．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 下列计算正确的是 （ ） A. 7a-a=6 B. a2·a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=ab4 4. 据国家邮政局统计，2021年农历除夕和初一两天，全国快递处理超130 000 000件，与去年同期相比增长223%，快递的春节“不打烊”服务确保了广大用户能够顺利收到年货，欢度佳节．将130 000 000用科学记数法表示应为（　　） A. 1.3×107 B. 13×107 C. 1.3×108 D. 0.13×109 5. 已知点，，是函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，四边形为菱形，、两点坐标分别是，，点、在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽为只，怪鸟为只，可列方程组为（ ）． A. B. C. D. 9. 某几何体的三视图如图2所示，那么该几何体是（ ） A. 棱柱 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 长方体 10. 如图①，在矩形中，，对角线、相交于点，动点由点出发，沿运动，设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图像如图②所示，则边的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 11. 计算：（﹣3a3）2＝______． 12. 已知，，则________． 13. 一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为_________． 14. 已知y，则算术平方根是______． 15. 有理数、、在数轴上的位置如图，化简：___________． 16. 如图，在矩形中，若，则的长为_______． 17. 如图，⊙O中，，，则的度数是______． 18. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_____． 三、解答题（本题共计10小题，共计66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中 21. 已知：． （1）尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 22. 嵩岳寺塔位于郑州登封市城西北5公里处嵩岳寺内，是唯一平面为十二边形的古塔，我们所看到的郑州地标建筑之一——大玉米楼的创作原型，便是来自于嵩岳寺塔．当地某数学实践活动小组的同学们使用无人机对该塔的高度进行测量：先在该塔正前方广场地面C处测得塔尖A的仰角为，然后操控无人机飞到C点正上方14米的D处测得塔尖A的仰角为，A，B，C，D四点在同一个平面内，求塔高为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：） 23. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加. 抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名. （1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率． 24. 如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点P作轴交直线于点Q． （1）直接写出k值及点B的坐标； （2）求线段