2024年中考数学一轮复习专题：命题与证明

2024年中考数学一轮复习专题：命题与证明 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023八下·黄石月考)下列命题的逆命题不正确的是(　　) A.直角三角形的两锐角互余 B.相等的两个角就一定是对顶角 C.若a2=b2,则a=b D.全等三角形的三个对应角相等 2. (2023八下·大田期中)下列命题中,属于假命题的是(　　). A.等角的余角相等 B.在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 C.相等的角是对顶角 D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 3. (2023八下·新洲期中)下列命题的逆命题是真命题的是(　　) A.对顶角相等 B.菱形是一条对角线平分一组对角的四边形 C.等边三角形的三个角都等于60° D.平行四边形的一组对边相等 4. (2023·广西玉林·一模)若点在x轴上,则点在(    ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. (2023七下·莱芜期末)下列命题中是真命题的是(　　) A.相等的角是对顶角 B.两点之间,线段最短 C.同位角相等 D.平面内有且只有一条直线与已知直线平行 6. (2023·齐河模拟)下列命题正确的是(　　) A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B.长度相等的弧是等弧 C.与圆的半径垂直的直线是圆的切线 D.对角线相等的四边形是矩形 7. (2023七下·福州期中)有下列命题,其中假命题有(　　) ①内错角相等. ②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行. ③相等的角是对顶角. ④经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 8. (2023七下·阳信期末)下列说法中,是真命题的是(　　) A.相等的角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截,内错角相等 C.若两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线平行 D.若两个角的和为180°,则这两个角互为邻补角 9. (2023·安徽)某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示,按平均单价计算,购买该品牌商品最划算的超市是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10. (2023九上·永年期中)对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列命题中错误的是(　　) A.a+b+c=0,则b2-4ac≥0 B.若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根 C.若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立 D.若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2-4ac=(2ax0+b)2 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023·安徽滁州·校联考模拟预测)点在第四象限,则的取值范围是 . 12. (2023•东胜区二模)下列命题正确的是　　.(填序号) ①的立方根是2. ②一组数据的方差越大,这组数据波动性越大. ③方程x2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根. ④平分弦的直径垂直于弦. ⑤等边三角形是中心对称图形. 13. (2023七下·昌平期末)下列命题是真命题的有　 　(填写相应序号). ①对顶角相等;②两个锐角的和是钝角;③两直线平行,同旁内角互补;④一个正数与一个负数的和是负数. 14. (2023八上·青岛期中)在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣4,0),B(2,0)在x轴上,若点P到两坐标轴的距离相等,且∠APO＝∠BPO,则点P的坐标为　　. 15. (2023·广西百色)如图,在平面直角坐标系中,已知点,平移线段,使点M落在点处,则点N对应的点的坐标为___________. 16. (2023·辽宁鞍山)如图,在平面直角坐标系中,的顶点A,B的坐标分别是,.平移得到,若点的对应点的坐标为(-1,0),则点的对应点的坐标是__________. 17. (2023新疆兵团)如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于点P.若点C的坐标为(a,2a-3),则a的值为_____. 18. (2023下·安徽合肥·九年级校考阶段练习)如图,在平面直角坐标系中,四边形是正方形,点A的坐标为,弧是以点B为圆心,为半径的圆弧;弧是以点O为圆心,为半径的圆弧;弧是以点C为圆心,为半径的圆弧;弧是以点A为圆心,为半径的圆弧,继续以点B,O,C,A为圆心,按上述作法得到的曲线,称为正方形的“渐开线”,则的坐标是 ,那么的坐标为 . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023安徽亳州利辛期中,17,)已知:如图,三角形ABC中,AC⊥BC,F