2024年中考数学一轮复习考点过关练习 勾股定理

2024年中考数学一轮复习考点过关练习 勾股定理 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·广西河池)在平面直角坐标系中,点(﹣2,3)所在的象限是(　　). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. (2023•株洲)在平面直角坐标系中,点A(a,2)在第二象限内,则a的取值可以是(　　) A.1 B. C. D.4或﹣4 3. (2022·广西百色)如图,在△ABC中,点A(3,1),B(1,2),将△ABC向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则点B的对应点B′的坐标为(  ) A.(3,-3) B.(3,3) C.(－1,1) D.(－1,3) 4. (2023北京昌平)如图所示,从小明家到学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是北南或西东方向,小明走下面哪条线路最短(　　) A.(1,3)→(1,2)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→(3,0)→(4,0) B.(1,3)→(0,3)→(2,3)→(0,0)→(1,0)→(2,0)→(4,0) C.(1,3)→(1,4)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(4,2)→(4,0) D.以上都不对 5. (2023上·安徽芜湖·九年级校考开学考试)如图,把线段AB经过平移得到线段CD,其中A,B的对应点分别为C,D.已知A(﹣1,0),B(﹣2,3),C(2,1),则点D的坐标为(　　) A.(1,4) B.(1,3) C.(2,4) D.(2,3) 6. (2022·广西玉林)如图的电子装置中,红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处.两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点,黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点,两枚跳棋同时跳动,经过2022秒钟后,两枚跳棋之间的距离是(  ) A.4 B. C.2 D.0 7. (2023·辽宁盘锦)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,分别以A,B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点M,N,作直线MN交AB于点D,点E,F分别在边AC,BC上,连接EF.若∠EDF＝90°,AE＝3,BF＝6,则线段EF的长为 _____. 8. (2022·广西百色)活动探究：我们知道,已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,如已知△ABC中,∠A＝30°, AC＝3,∠A所对的边为,满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形),则满足已知条件的三角形的第三边长为(  ) A. B. C.或 D.或 9. (2022·广西柳州)在勾股定理的学习过程中,我们已经学会了运用以下图形,验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数,图形与几何等领域中的许多数学公式和规律,它体现的数学思想是(  ) A.统计思想 B.分类思想 C.数形结合思想 D.函数思想 10. (2023·贵州铜仁)如图,2023年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》(也称《赵爽弦图》),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么的值为(  ) A.13 B.19 C.25 D.169 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023·广西柳州)点A的坐标是(2,﹣3),将点A向上平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标为_____. 12. (2023·广西梧州·一模)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标是__. 13. (2023·河北张家口)如图,在四边形ABCD中,∠B＝90°,AB＝3,BC＝6,点E在BC上,AE⊥DE.且AE＝DE,若EC＝1.则CD＝_____. 14. (2023甘肃武威)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点A,B的坐标分别为,(4,0),把△OAB沿轴向右平移得到△CDE,如果点D的坐标为,则点E的坐标为_______. 15. (2022·贵州·仁怀市教育研究室一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,∠A=30o,AB=8,点D为边AB的中点,点P为边AC上的动点,则PB+PD的最小值为______. 16. (2023·辽宁鞍山)如图,在平面直角坐标系中,的顶点A,B的坐标分别是,.平移得到,若点的对应点的坐标为(-1,0),则点的对应点的坐标是__________. 17. (2023·广西百色)在