2024年中考数学一轮复习《相似三角形及其应用》自主达标测试题

2024年中考数学一轮复习《相似三角形及其应用》 自主达标测试题 班级: 座号 姓名: 成绩: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•淮安)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是(　　) A.(2,3) B.(﹣3,2) C.(﹣3,﹣2) D.(﹣2,﹣3) 2. (2023九上·义乌期中)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最长边的比是(　　) A.1:2 B.1:4 C.1:16 D.无法确定 3. (2023·贵州遵义)在平面直角坐标系中,已知点A(1,-5),B(-3,7),求线段AB长为(  ) A.12 B.4 C. D. 4. (2023秋•金川区期末)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,如果△ADE∽△ABC,AD:AB＝1:4,BC＝8cm,那么△ADE的周长等于(　　) A.2cm B.3cm C.6cm D.12cm 5. (2023年浙江台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为( ) A.(0,0) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1) 6. (2023•遂宁)如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线于点G,若AF＝2FD,则的值为(　　) A. B. C. D. 7. (2023·淄博)如图,AB,CD相交于点E,且AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上.已知AC＝p,EF＝r,DB＝q,则p,q,r之间满足的数量关系式是(　　) A.＋＝ B.＋＝ C.＋＝ D.＋＝ 8. (2023·辽宁大连)如图,在平面直角坐标系中,等腰与等腰是位似图形,且斜边垂直轴,为位似中心,,,,,,五点共线,若::,点的坐标为,则点的坐标为(  ) A. B. C. D. 9. (2023·河北邯郸)一种燕尾夹如图1所示,图2是在闭合状态时的示意图,图3是在打开状态时的示意图(此时),相关数据如图(单位:cm).从图2闭合状态到图3打开状态,点B,D之间的距离减少了(   ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10. (2023七下·纳溪期末)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,…若点A1的坐标为(2,4),点A2023的坐标为(　　) A.(3,-1) B.(-2,-2) C.(-3,3) D.(2,4 ) 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023辽宁铁岭)点先向右平移2个单位,再向下平移1个单位后的坐标为 ______. 12. (2023·福建厦门·厦门一中校考一模)如图,某小区门口的栏杆短臂,长臂.当短臂端点高度下降,则长臂端点高度上升等于___________m(栏杆的宽度忽略不计); 13. (2023·河北秦皇岛·统考三模)如图,已知在中,,,点P是的中点,过点P的直线与交于点Q,依据尺规作图痕迹解决下列问题.    (1)与是否平行？_________(填“是”或“否”); (2)的周长为______. 14. (2023北京师大附中)如图是房山区行政规划图.如果周口店的坐标是(－2,1),阎村的坐标是(0,2),那么燕山的坐标是______________,窦店坐标是____________. 15. (2023•湖州)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形.如图,已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形,则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中.面积最大的三角形的斜边长是　 　. 16. (2023·河北·唐山市路北区教育局中教研二模)如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=16cm,点P从A出发,以2cm/s的速度向B运动,同时点Q从C出发,以3cm/s的速度向A运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t. (1)用含t的代数式表示:AQ=_______; (2)当以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间t=________ 17. (2023上·安徽淮南·九年级统考期中)如图,在平面直角坐