2024年中考数学复习练习——二次函数

2024年中考数学复习——二次函数 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·陕西中考真题)在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. (2023•连云港一模)把抛物线y=ax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得的图象的解析式是y=x2+6x+5,则a-b+c的值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 3. (2023·四川绵阳·中考真题)三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时,大孔水面宽度为10米,孔顶离水面1.5米;当水位下降,大孔水面宽度为14米时,单个小孔的水面宽度为4米,若大孔水面宽度为20米,则单个小孔的水面宽度为(　　) A.4米 B.5米 C.2米 D.7米 4. (2022·全国·中考模拟)如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),扇形的圆心角是60°,若抛物线 y=x²+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数取值范围是( ) A.-4＜k＜ B.-2＜k＜ C.-4＜k＜BQ⊥l D.--2＜k＜ 5. (2023·云南昆明中考真题)如图,抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1,与y轴交于点B(0,﹣2),点A(﹣1,m)在抛物线上,则下列结论中错误的是(　　) A.ab＜0 B.一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间 C.a＝ D.点P1(t,y1),P2(t+1,y2)在抛物线上,当实数t＞时,y1＜y2 6. (2023秋•崇川区校级月考)烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是.若这种礼炮在升空到最高点时引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(　　) A.3s B.4s C.5s D.6s 7. (2023•鄂州)如图,抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和B,与y轴交于点C.下列结论:①abc＜0,②2a+b＜0,③4a﹣2b+c＞0,④3a+c＞0,其中正确的结论个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. (2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题)如图,抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x＝1,结合图象给出下列结论: ①ac＜0;②4a﹣2b+c＞0;③当x＞2时,y随x的增大而增大;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根;其中正确的结论有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. (2021·杭州)在“探索函数y＝ax2＋bx＋c的系数a,b,c与图象的关系”活动中,老师给出了平面直角坐标系中的四个点:A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3).同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象,发现这些图象对应的函数解析式各不相同,其中a的值最大为(　　) A. B. C. D. 10. (2023•曾都区模拟)抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0),且对称轴为直线x=-1,其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论:①abc>0;②2a-b=0;③9a-3b+c=0;④若m>n>0,则x=m-1时的函数值小于x=n-1时的函数值.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•哈尔滨)抛物线y＝3(x﹣1)2+8的顶点坐标为　 　. 12. (2023·浙江湖州·初三月考)如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是8m,则所围成矩形ABCD的最大面积是_____m. 13. (2023·河北模拟)如图,△ABC为一块铁板余料,BC=10cm,高AD=10cm,要用这块余料裁出一个矩形PQMN,使矩形的顶点P,N分别在边上AB,AC上,顶点Q,M在边上BC上,则矩形PQMN面积的最大为____cm2 14. (2023·吉林长春·初三一模)如图,直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当△PAB的周长最小时,点P的坐标为_____. 15. (2023·德惠市第九中学初三其他模拟)研究抛物线的性质时,将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边