精品解析：2024年安徽省合肥市瑶海区众望初级中学中考一模数学试题

数学试题 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　） A. a2 B. ﹣a2 C. a3 D. ﹣a3 3. 如图是水平放置的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一个含的三角板和一个直尺按如图所示方式叠合在一起，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 将不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C D. 6. 阳春三月，气候宜人，阳光明媚，令人奋发．下表是合肥市三月某周的最高气温统计表： 最高气温（℃） 15 16 17 18 天数 1 1 2 3 根据表格，这组数据的中位数与众数分别是（ ） A. 16.5，17 B. 17.5，18 C. 18，17 D. 17，18 7. 已知一次函数中，y随x的增大而减小，且函数图象经过点，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 图，为的直径，弦，垂足为点，连接，若的半径为，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数的图象与二次函数的图象相交于，两点，则函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，点分别在边，上，且平分，，连接，分别交，于点，点．是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：= ___________． 12. 据统计，2023年我省夏粮总产量约1740万吨，“1740万”用科学记数法表示为______． 13. 如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，且与直角边相交于点C．若的面积为9，则k的值为______． 14. 如图，在菱形中，，经过点C的直线分别与，的延长线相交于点P，Q，，相交于点O． （1）线段，，之间的数量关系为______； （2）若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. ． 16. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一批铜芯电线，将其截成两种型号的导线用于实验操作，已知截取根型导线和根型导线共需电线cm，截取根型导线和根型导线共需电线cm，求截取的两种型号的导线的长度． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点和格点O（格点为网格线的交点）． （1）将绕点O逆时针旋转得到，画出； （2）将先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出． 18. 将字母“”，“”按照如图所示的规律摆放，其中第个图形中有个字母，有个字母；第个图形中有个字母，有个字母；第个图形中有个字母，有个字母；……根据此规律解答下面的问题： （1）第个图形中有______个字母，有______个字母； （2）第个图形中有______个字母，有______个字母（用含的式子表示）； （3）第个图形中有______个字母，有______个字母． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，四边形是一个零件的截面图，，，，，，求这个零件截面的面积．（精确到，参考数据：，，，，） 20. 如图，在等腰中，以腰为直径的交底边于点D，过点D的切线交于E． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. “双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D乐器，E武术共五类兴趣班．为了解学生对这五类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题． （1）本次抽取调查的学生共有______人，______，______，并补全条形统计图； （2）估计该校2600名学生中喜爱“乐器”兴趣班人数约为______人； （3）九（1）班有王红和李明等五人参加了“乐器”兴趣班，在班级联欢会上，班主任从他们中随机抽取两人上台共奏一曲，请用“列表法”或“