2024年九年级中考数学复习专题提升——相似三角形-试卷

2024年九年级中考数学复习提升——相似三角形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·福建泉州)若,则的值为(  ) A. B. C. D. 2. (2023·辽宁抚顺)下列各组图形不是相似图形的是(  ) A. B. C. D. 3. (2022·安徽马鞍山)如图,在△ABC中,∠C=90o,点D是BC边上一动点,过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E.若AC=2,BC=4,则的最小值为(  ) A. B.1 C. D. 4. (2023·河北唐山)如图,将Rt△ABC平移到△A'B'C'的位置,其中∠C＝90°使得点C'与△ABC的内心重合,已知AC＝4,BC＝3,则阴影部分的面积为(  ) A. B. C. D. 5. (2023咸宁模拟)如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为(　　) A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:6 6. (2023·福建龙岩)如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,且有一个内角为72°,现将其绕点D顺时针旋转得到菱形A'B'C'D,线段AB与线段B'C'交于点P,连接BB'.当五边形A'B'BCD为正五边形时,即长为(  ) A.1 B. C. D. 7. (2023·河北保定)图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图,图2是它的侧面示意图,与相交于点O,,根据图2中的数据可得x的值为(  ) A.0.8 B.0.96 C.1 D.1.08 8. (2023·河北保定)如图,把两块全等的直角三角板和叠放在一起,使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合,经过点,其中,,,把三角板固定不动,让三角板绕点逆时针旋转,旋转角为.其中.设射线与射线相交于点,线段与线段相交于点.给出下面三个结论: ①; ②的值不变,为8; ③当时,设,两块三角板重叠部分的面积为. 其中正确的是(  ) A.只有①与② B.只有①与③ C.只有②与③ D.①②③ 9. (2023•铜仁市)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,BE＝1,∠DAM＝45°,点F在射线AM上,且AF=,过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H,CF与AD相交于点G,连接EC、EG、EF.下列结论:①△ECF的面积为;②△AEG的周长为8;③EG2＝DG2+BE2;其中正确的是(　　) A.①②③ B.①③ C.①② D.②③ 10. (2023•番禺区一模)如图,在菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC于点O,则下列结论:①△ABF≌△CAE;②∠FHC=∠B;③△AEH～△DAH;④AE•AD=AH•AF;其中正确的结论个数是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·湘潭)如图,在△ABC中,点D,E分别为边AB,AC上的点,试添加一个条件: ,使得△ADE与△ABC相似.(任意写出一个满足条件的即可) 12. (2023•盐城)如图,BC∥DE,且BC＜DE,AD＝BC＝4,AB+DE＝10.则的值为　 　. 13. (2023•大东区二模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D是边AC的中点,CE⊥BD于E.若F是边AB上的点,且使△AEF为等腰三角形,则AF的长为　　. 14. (2023•乐山)把两个含30°角的直角三角板按如图所示拼接在一起,点E为AD的中点,连结BE交AC于点F.则　 　. 15. (2023·辽宁本溪)如图,菱形的边长为2,,点E在线段的延长线上,将射线绕点A逆时针旋转交的延长线于点F,设,则y与x之间的函数关系式的为______. 16. (2023·河北唐山)如图,经过原点的直线与反比例函数()的图象交于,两点(点在第一象限),点,,在反比例函数()的图象上,轴,轴,五边形的面积为56,四边形的面积为32.(1)连接,则的面积为______;(2)______,______. 17. (2023•新都区模拟)△ABC中,∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连结PM,PN,则下列结论:①PM=PN②③△PMN为等边三角形 ④若BN=CP,则∠ACB=75°.则正确结论是　　. 18. (2022·河北·唐山市路北区教育局中教研二模)如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=16cm,点P从A出发,以2cm/s的速度向B运动,同时点Q从C出发,以3cm/s的速度向A运动,当其中一个动点到达端点时,