2024年安徽省中考数学一轮复习：二次函数-试卷

2024年安徽省中考数学一轮复习：二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•枣庄)如图,已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1.给出下列结论: ①ac＜0;②b2﹣4ac＞0;③2a﹣b＝0;④a﹣b+c＝0.其中,正确的结论有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. (2023·温州)已知(－3,y1),(－2,y2),(1,y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点,则(　　) A.y3<y2<y1 B.y3<y1<y2 C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y2 3. (2023·浙江衢州中考)二次函数y=x2的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是(　　) A.向左平移2个单位,向下平移2个单位;B.向左平移1个单位,向上平移2个单位 C.向右平移1个单位,向下平移1个单位;D.向右平移2个单位,向上平移1个单位 4. (2023·湖南中考真题)二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b2﹣4ac＞0;②abc＜0;③4a+b＝0;④4a﹣2b+c＞0.其中正确结论的个数是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 5. (2023·杭州)在平面直角坐标系中,已知函数y1＝x2＋ax＋1,y2＝x2＋bx＋2,y3＝x2＋cx＋4,其中a,b,c是正实数,且满足b2＝ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,(　　) A.若M1＝2,M2＝2,则M3＝0 B.若M1＝1,M2＝0,则M3＝0 C.若M1＝0,M2＝2,则M3＝0 D.若M1＝0,M2＝0,则M3＝0 6. (2023•泸州)已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c(其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1﹣b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与x轴有公共点,则b+c的值为(　　) A.﹣1 B.2 C.3 D.4 7. (2023广东)如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.下列结论:①abc＞0; ②b2－4ac＞0;③8a+c＜0;④5a+b+2c＞0.正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8. (2021·广东)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a,b,c,记p＝,则其面积S＝.这个公式也被称为海伦－秦九韶公式.若p＝5,c＝4,则此三角形面积的最大值为(　　) A. B.4 C.2 D.5 9. (2023襄阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论:①ac＜0;②3a+c=0;③4ac－b2＜0;④当x＞－1时,y随x的增大而减少.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. (2021·遂宁)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b2<4ac;③2c<3b;④a＋b>m(am＋b)(m≠1);⑤若方程|ax2＋bx＋c|＝1有四个根,则这四个根的和为2.其中正确的结论有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023秋•镇原县期末)抛物线yx2+x﹣4的顶点坐标为　　. 12. (2023秋•绥棱县期末)函数y＝3x2与直线y＝kx+2的交点为(2,b),则k+b＝　　. 13. (2021•宝山区一模)如果抛物线y＝m(x+1)2+m(m是常数)的顶点坐标在第二象限,那么它的开口方向　　. 14. (2021•奉贤区一模)当两条曲线关于某直线l对称时,我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线.如果抛物线C1:y＝x2﹣2x与抛物线C2是关于直线x＝﹣1的对称曲线,那么抛物线C2的表达式为　　. 15. (2023·河北模拟)如图,△ABC为一块铁板余料,BC=10cm,高AD=10cm,要用这块余料裁出一个矩形PQMN,使矩形的顶点P,N分别在边上AB,AC上,顶点Q,M在边上BC上,则矩形PQMN面积的最大为____cm2 16. (2023·江苏初三二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90o,AC=4cm,BC=10cm点D是BC边上一点,CD=2cm点P是线段DB上的动点,连接AP,以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP连接BO当P从点D出发运动至点B停止的过程中,△BOP面积的最大值等于______cm. 17. (2021·台州)以初速度v(单位:m/