湖北省武汉市黄陂区前川街道前川第三中学2022—2023学年度下学期6月考七年级数学试题

湖北省武汉市黄陂区前川街道前川第三中学 2022~2023学年度下学期6月考七年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一．选择题（共10小题） 1．下列根式无意义的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P是y轴上的一点，则点P的坐标可能是（ ） A．（0，-3） B．（1，3） C．（﹣2，0） D．（2，2） 3．下列说法正确的是（ ） A．带根号的数都是无理数 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．在平面直角坐标系中，点 （2，m），不可能在第二、三象限 D．不是二元一次方程组 4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，下列推理中，正确的是（ ） A．如果AD∥BC，那么 ∠2＝∠4 B．如果∠1＝∠3，那么AD∥BC C．如果∠4+∠D＝180°，那么AD∥BC D．如果AB∥DC，那么∠4+∠B＝180° 6．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 7．某数的3倍大于2，它的2倍不大于1，设某数为x，可列不等式组为（ ） A． B． C． D． 8．小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝28°，则∠2的度数是（ ） A．28° B．32° C．52° D．58° 第8题图 第9题图 9．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为2和16，则图②所示的大正方形的面积为（ ） A．38 B．36 C．34 D．32 10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），则点A2023的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣3，3） D．（2，4） 二．填空题（共6小题） 11．写出一个小于3的正无理数 　 　． 12．如图，AB∥CD，AD∥BC，过点D作DE⊥BC，交BC延长线于点E， 若∠B＝48°，则∠1＝　 °． 13．若方程组，则＝ 　 　． 14．将点P（﹣2a，a+3）向左平移4个单位长度得到的点在第二象限，则a的取值范围是 　 　． 15．若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 16．一副三角板ADE和ABC按如图1所示放置，点B在斜边AD上，其中∠E＝∠BAC＝90°，∠D＝45°，∠C＝30°．现将三角板ADE固定不动，三角板ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE则∠BAD其他所有可能符合条件的度数为 　 　．（填三个答案即可） 三．解答题（共8小题） 17．解不等式组． 请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集是 　 　． 18．解方程组： （1）； （2）． 19．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D． （1）求证：AC∥DF； （2）如果∠DEC＝105°，求∠C的度数． 20．已知关于x、y的方程组的解都为非负数． （1）求a的取值范围； （2）已知2a﹣b＝1，求a+b的取值范围； 21．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移△ABC使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点． （1）请画出平移后的△DEF，并直接写出点E，F的坐标； （2）Q是△ABC内部一点，在上述平移条件下得到点P（a，a﹣4），请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示） （3）三角形DEF的面积是 . 22．为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．（武资网） （1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销“活动，A种品牌的足球单价