精品解析：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

惠来一中2023—2024学年度第二学期练习1 初二级数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟，请考生把答案填在答题卷上） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A B. C. D. 2. 如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 若点和都在直线上，且，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列不等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等边中，是边上的高，点E在的延长线上，，则的长为（ ） A. 4.5 B. 5 C. 6 D. 9 7. 如图，在中， 的垂直平分线交于点D，且的周长为11，，则的周长是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 8. 某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，则的面积是（ ）． A. 20 B. C. 50 D. 60 10. 如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N．与相交于点E，若点E是的中点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 不等式的最大整数解是_______． 12. 已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为______． 13. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______． 14. 如图，中，是的角平分线，是的中线，若的面积是28，，，则的面积是______． 15. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交边于M，N点．若点D为边上一动点，点P为直线上一动点，当的值最小时，周长为______． 16. 如图，在一单位为1方格纸上，，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的横坐标为______． 三、解答题（一）（每题6分，共24分） 17. 解方程组： 18. 解不等式： （1）； （2）． 19. 某中学要对如图所示的一块地进行绿化，测得，，求这块地的面积． 20. 如图，点分别在的两边上，点是内一点，，垂足分别为，且．求证：． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21. 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接． （1）点关于轴对称的点的坐标为______； （2）在轴上有点，则的最小值为______； （3）试说明是直角三角形． 22. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点． （1）若，求的度数． （2）若，，求的长． 23. 如图所示，在四边形中，为的中点，连结，延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求证： 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，， （1）点A在x的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且， ①求证：： ②求的值； （2）点A在x的正半轴运动，点B在y的负半轴上，且，求的值． 25. 如图，点M，N分别是边长为的等边边上的动点，点M从顶点A沿向点C运动，点N同时从顶点C沿向点B运动，它们的速度都为，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为1秒，连接交于点D. （1）如图甲，求证：； （2）如图乙，连接，若，探究与之间的数量关系，并证明； （3）如图丙，在点M，N运动过程中，是否存在以点M，N，C为顶点的三角形是直角三角形的情况，若存在，请直接写出对应的运动时间t的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠来一中2023—2024学年度第二学期练习1 初二级数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟，请考生把答案填在答题卷上） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴，解得． 故选：A． 2. 如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（