江苏省南京秦淮外国语学校2024年九年级中考数学模拟试题

奏淮外国语学校九年级数学校模卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.下列计算正确的是（▲） A.a2+a2=2a4 B.na=a c.(3a)2=6a2 D.a+a2=a 2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，用科 学记数法表示1300000是（▲） A.13×10 B.1.3×10 C,1.3×106 D.1.3×10 3.如果一组数据2,3，x,4,3,6(x为非负整数)的中位数为3，则x的值有几种可能（▲） A.2 B.3 C.4 D.5 4,如图，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,6)，(02)，(1,2).将矩形ABCD向右 平移m个单位，若平移后的矩形BCD与函数y=二(x>0)的图像有公共点，则m的取值 范围是（▲） A0≤m≤4 B.1≤m≤6 C.1≤m≤5 D.2≤m≤6 (第4题) (第6题) 5.小嘉说：将二次函数y=x2的图象平移或翻折后经过点（②，0）有4种方法 ①向右平移2个单位长摩 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度 ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有（▲） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做备异三角形，根据定义：① 等边三角形一定是奇异三角形；②在Ru△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且 b>a,若Rt△4BC是奇异三角形，则a:b:c=1:√5：2：③如图，AB是⊙0的直径，C 是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若 在⊙O内存在点E,使AE=AD,CB=CE.则△ACE是奇异三角形；④在⑧的条件下，当 △ACE是直角三角形时，∠AOC=120,其中，说法正确的有（▲） A.①② B.①③ c.②④ 2.8酒 二，填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲一 2x-1 8.分解因式：ma2-6ma+9m=▲- 9.如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切， 分别交AB,AC于D,E,则图中阴影部分的面积是▲一 D D (第9题) (第10题) (第11题) 10.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在 全国大规模推广，取得了很大成果，如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分 为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE·AB,已知AB为2米，则线段 BE的长为▲米， 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC是⊙O的直径，∠ACD=30°，连接对角 线BD,则∠CBD的度数是A 12.如图所示的网格是由相同的小正方形组成的网格，点A,B,P是网格线的交点，则∠PAB +∠PBA=A-· (第12题) (第15题) (第16题) 13.已知 x=1 =2是方程a+y=3的解，则代数式2a+4b-5的值为▲ 14.若关于x的方程x2+2a+k2+k+3=0有两个牢数根，则k2+k+3的最小值为▲ 15.如图，点D在射线BC上移动（不含B点），RtAABC∽Rt△ADE,∠ACB=90°，AB=l0, BC-8,若ScmB=3.6时，则BD=▲， 16.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4,点P是直线AD上一动点，点E在直线PB 上，若∠BEC=∠BCP,则CE的最小值是▲ 三、解答题（本大题共11小题，共88分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤等.) 5x-1>3x-4 17.求不等式组 12的解集，并写出它的自然数解。 18.先化简，后求值 x2-4x+ , 然后在0,1,2三个数中选一个适合 x-1 的数代入求值. 19.在科学实验复习备考中，王老师为本班学生准备了下面3个实验项目：A.测量物质的 密度：B.实验室制取二氧化碳：C探究凸透镜成像.并准备了如图的三等分转盘，规定每 名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指向的实验项目（若指针停在等分线上， 则重新转动转盘)，根据数学知识回答下列问题： (1)请直接写出：小明同学转动一次转盘，正好选中自己熟悉的“A”实验的概率是_▲： (2)请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没有选中“C”实验的概率（用树 状图或列表法求解)， B 20.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择。某校计划 为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论。为了解学 生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可 多