2024年江苏省南通市如皋市实验初中数学新课程结束考试试题

2024年如皋市实验初中新课程结束质量监测 数学试卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1. 本试卷共 8页，满分为 150分，考试时间为 120分钟. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置. 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效. 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.-2024的绝对值为 B. -2024 C. ±2024 D. 2024 2.“大国点名，没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约 1411780000 人. 数“1411780000”用科学记数法表示为 A. 14.1178×10⁸ B. 1.41178×10⁹ C. 1.41178×10¹⁰ D. 1.41178×10¹¹ 3.下列图形中，属于轴对称图形的是 4. 下列计算正确的是 5. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 数学试卷 第1页 (共8页) 6.已知点((-3,y₁),(-1,y₂),(1,y₃)在下列某一函数图像上，且. 那么这个函数是 D. y=3x 7. 小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 如图，从航拍无人机 A 看一栋楼顶部 B的仰角 α为 30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为 120m，则这栋楼的高度为 9. 如图1, △ABC中, ∠C=90°, AC=15, BC=20. 点 D从点 A出发沿折线A-C-B运动到点 B停止, 过点 D 作 DE⊥AB, 垂足为 E. 设点 D 运动的路径长为 x, △BDE的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a-b的值为 A. 54 B. 52 C. 50 D. 48 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点 P (x，y)，我们把点 称为点 P的“倒影点”，直线y=x+1上有两点 A, B, 它们的倒影点A', B'均在反比例函数 的图象上，若 则k的值是 A. D. 二、填空题(本大题共8小题, 11—12每小题3分, 13—18每小题4分, 共30分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11. 函数 中自变量x的取值范围是 ▲ . 数学试卷 第2页 (共8页) 12. 分解因式: 13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 9cm，圆心角为 120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 ▲ cm. 14. 若关于x的不等式组 的整数解恰有3个，则m的取值范围是为 ▲ . 15.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽； 有竿，不知其长短. 横放，竿比门宽长出4尺； 竖放，竿比门高长出2尺； 斜放，竿与门对角线长恰好相等. 问门高、宽和对角线的长各是多少? 设门对角线的长为x尺，可列方程为 ▲ . 16.小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点A落在 BC 上的点 E 处，还原后，再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC上的点 F 处，这样就可以求出67.5°角的正切值为 ▲ . 17. 已知x₁,x₂是方程 的两个实数根，则代数式 的值为 ▲ . 18. 如图, 点 E 是正方形 ABCD内部一个动点, 且 AD=EB=8, BF=2, 则 DE+CF的最小值为 ▲ . 三、解答题(本大题共 8 小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分 12分) (1) 计算 (2) 先化简，再求代数式的值： 其中 数学试卷 第3页 (共8页) 20. (本小