北京市第一七一中学2023～2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

2023-2024 学年初三下学期第二次调研 数学 (时长: 120分钟 总分值: 100 分) 一、选择题(共16分，每小题2分) 1. 下列四个几何体中，主视图为三角形的是 2.2023年 2月 28 日， 国家统计局发布的《中华人民共和国 2022年国民经济和社会发展统计公报》中报道: 2022年全年研究与试验发展(R&D)经费支出 30870 亿元, 比上年增长10.4%,与国内生产总值之比为2.55%.将数字30870用科学记数法表示应为 3.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A. 45° B. 60° C. 72° D. 90° 4. 若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A. a<-5 B. b+d<0 C. |a|-c<0 5. 关于x的方程 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 且m≠0 且m≠0 6. 下列运算结果正确的是 D. 3a+a=4 7.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4 随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是 A . B. C. D. 第 1 页 共 8 页 8. 如图1, 正方形 ABCD的边长为2, 点E是 AB上一动点 (点E 与点A, B不重合), 点F在BC延长线上, AE=CF, 以BE, BF为边作矩形BEGF. 设 AE的长为x,矩形BEGF的面积为y，则y与x满足的函数关系的图象是 二、填空题(共16分，每小题2分) 9. 若分式 的值为0，则实数x的值为 . 10. 分解因式: 11. 如果 那么代数式 的值是 . 12. 如图, 13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并雀、 燕重一斤，问雀、 燕一枚各重几何?”.译文： “今有5只雀、 6只燕，分别聚集， 用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将1只雀、 1 只燕交换位置而放， 重量相等； 5只雀、 6只燕重量为1斤，问雀、燕1只各重多少?”设：每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为 . 14.如图, AB为⊙O的弦, C为⊙O上一点, OC⊥AB于点D.若 则tan∠AOD= . 第 2 页 共 8 页 15. 咖啡树种子的发芽能力会随着保存时间的增长而减弱. 咖啡树种子保存到三个月时，发芽率约为95%； 从三个月到五个月， 发芽率会逐渐降到75%； 从五个月到九个月， 发芽率会逐渐降到25%. 农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示： 种子数量n 10 50 150 300 500 800 发芽数量m 9 41 133 261 431 689 发芽率mn 0.9 0.82 0.887 0.87 0.862 0.861 据此推测，下面三个时间段中， 这批咖啡树种子的保存时间是 (填“三个月内”或“三至五个月”或“五至九个月”). 16.某陶艺工坊有 A 和B两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品. 两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如下表所示. 数量(个)尺寸款式 大 中 小 A 8 15 25 B 0 10 20 烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品. 某批次共生产了10个大尺寸陶艺品，50个中尺寸陶艺品，76个小尺寸陶艺品. (1) 烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用 次； (2)若A款电热窑每次烧制成本为 55 元，B款电热窑烧每次烧制成本为20元，则烧制这批陶艺品成本最低为 元. 三、解答题(本题共68分, 第17—21题, 每题5分, 第22题6分, 第23题5分,第24—26题, 每题6分, 第27—28题, 每题7分) 18. 解不等式组: 19. 已知关于x的方程. (m为实数,