广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

广州市铁一中学2023-2024学年第二学期3月月考 高二数学 命题人：殷建红 审题人：钟进均 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.若sina= ,则cos2a=( A,号 B.孑 c.- D.- 2.过x+y=2与x-y=0的交点，且平行于向量i=(3,2)的直线方程为() A.3x-2y-1=0 B.3x+2y-5=0 C.2x-3y+1=0 D.2x-3y-1=0 3.己知数列an]为各项均为正数的等比数列，a1=4,S3=84,则log2(a1a2a3…ag)的值为() A.70 B.72 C:74 D.76 4.《“健康中国2030“规划纲要》提出，健康是促进人类全面发展的必然要求，是经济社会发展的基 础条件，实现国民健康长寿，是国家言强、民族振兴的重要标志，也是生国各族人民的共同愿望。为 普及健康知识，某公益组织为社区居民组织了一场健康知识公益讲座，为了解讲座效果，随机抽取 了10位居民在讲座后进行健康知识问卷（百分制），这十位居民的得分情况如下表所示： 答题居民序号 2 4 10 得分 3 83 65 76 88 90 65 90 95 76 则下列说法正确的是( A.该10位居民的答卷得分的极差为32 B.该10位居民的答卷得分的中位数为79.5 C.该10位居民的答卷得分的下四分位数为65 D.该10位居民的答卷得分的平均数为79 5.己知复数z1=1一i,复数z2=x+yi,x,y∈R,z1,22所对应的向量分别为0Z,0Z,其中0 为坐标原点，则以下命匙错误的是（) A.若0Z/I0Z,则x+y=0B.若0Z/OZ,则2∈R C.若0Z110Z2,则z1z2=0 D.若0Z10Z2,则lz1+z2l=31-22l 3月月考商二数学试卷第1页（共4页) C扫描全能王 亿人在用的扫描A 6.要得到函数f(x)=sin(3x+孕的导函数f'(x)的图像.只需将f(x)的图像(） A,向右平移：个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变） B,向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变） C.向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变） D.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变） 7.油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宜传和推广这一传统工艺，北京市文 化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节，活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示， 该伞的伞沿是一个半径为V2的圆，圆心到伞柄底端距离为√2，阳光照射油纸伞在地面形成了一个 椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为60），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则 该椭圆的离心率为( A.2-3 B.V2-1 C.3-1 D.号 8.已知函数f(x)=e'-aln(ax-a)+a(a>0),若关于x的不等式f(x)>0恒成立，则实数a的 取值范围为() A.(0,e2) B.(0,e c.(1,c2) D.(1,e 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.…个袋子中有标号分别为】，2,3,4的4个小球，除标号外无差异.不放回地取两次，每次取 出一个.事件A=“两次取出球的标号为】和4"，事件B=“第二次取出球的标号为4”，事件C=“两 次取出球的标号之和为5”，则（ A.P(A)=立 BP(AB)=吉 C.事件A与C不瓦斥 D.事件B与C相互独立 10.已知数o满足，=2,41=2风食致：设a,=a记数a的前2m暖和为 2an,n为偶数 S2n,数列[bn)的前n项和为Tn,则（ A.a5=20 B.bn=3×2n C.Tn=-2n-6+3×2n+1 D.S2n=-6n-12+3×2n+2 3月月考扁二数学试卷第2页（共4页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 11.已知点A为圆台0102下底面圆02上的一点，S为上底面圆01上一点，且501=1,0102=V3, 02A=2,则下列说法正确的有（) A.直线SM与直线0：02所成角最小值为 B.直线4与直线0,02所成角最大值为号 C.圆台存在内切球，且半径为 D.直线A0,与平面S0,02所成角正切值的最大值为学 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=ex+ex2(e为自然对数的底数).则曲线y=f(x)在点 (-1,f(-1)处的切线方程为一 13.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(xo,2V②为抛