3.3 乘法运算律 （教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学冀教版

3.3 乘法运算律 教学设计 一、教学目标 1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法交换律、结合律以及分配律，并能运用这些运算律进行简便计算。 2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的抽象概括能力和数学语言表达能力。 3. 情感态度与价值观：使学生在学习活动中体验数学的严谨性和简洁美，激发学生的学习兴趣和探究欲望。 二、教学重难点 1. 教学重点：理解乘法交换律、结合律以及分配律的意义，掌握它们的表达形式和应用方法。 2. 教学难点：灵活运用乘法运算律进行简便计算，特别是乘法分配律的应用。 三、教学准备 1. 多媒体课件或实物投影设备。 2. 乘法运算律的相关例题和练习题。 3. 学生分组准备相关学具（如小棒、计数器等）。 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1. 谈话导入：同学们，我们在前面的学习中已经掌握了乘法的意义和计算方法。今天我们要学习的是乘法的运算律，它可以帮助我们更加简便地进行计算。（板书课题：3.3 乘法运算律） 2. 出示情境图或实物模型，引导学生观察并描述其中的乘法运算。例如，可以出示一幅购物场景图，让学生描述商品的单价、数量和总价之间的关系，并引出乘法的交换律和结合律。 （二）探索乘法交换律和结合律 1. 乘法交换律 （1）出示例题一：计算3 × 5和5 × 3的结果。 让学生独立计算并比较两个算式的结果，发现它们相等。 （2）引导学生观察并归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为：a × b = b × a。 （3）出示表格一：乘法交换律示例 因数1 因数2 积 4 5 20 5 4 20 7 3 21 3 7 21 让学生观察表格中的数据，进一步验证乘法交换律的正确性。 2. 乘法结合律 （1）出示例题二：计算(2 × 3) × 4和2 × (3 × 4)的结果。 让学生独立计算并比较两个算式的结果，发现它们相等。 （2）引导学生观察并归纳出乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a × b) × c = a × (b × c)。 （3）出示表格二：乘法结合律示例 算式1 算式2 结果 (2 × 3) × 4 2 × (3 × 4) 24 (5 × 6) × 7 5 × (6 × 7) 210 (8 × 9) × 10 8 × (9 × 10) 720 让学生观察表格中的数据，进一步验证乘法结合律的正确性。 （三）探索乘法分配律 1. 乘法分配律 （1）出示例题三：计算(5 + 3) × 4和5 × 4 + 3 × 4的结果。 让学生独立计算并比较两个算式的结果，发现它们相等。 （2）引导学生观察并归纳出乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a + b) × c = a × c + b × c。 （3）出示表格三：乘法分配律示例 算式1 算式2 结果 (5 + 3) × 4 5 × 4 + 3 × 4 32 (7 + 2) × 5 7 × 5 + 2 × 5 45 (6 + 4) × 3 6 × 3 + 4 × 3 30 让学生观察表格中的数据，进一步验证乘法分配律的正确性。并引导学生注意乘法分配律在解决实际问题中的应用，如计算长方形面积时可以将长和宽分别相乘再相加。 （四）巩固练习，拓展延伸 1. 完成课本上的相关练习题，巩固所学知识。教师巡视指导，及时纠正错误并给予鼓励。 2. 出示拓展题：利用乘法运算律计算下列各题，并说明运用了哪些运算律。 （1）25 × 17 × 4 （2）(40 + 4) × 25 （3）125 × (80 + 8) （4）99 × 125 × 8 让学生独立尝试解答，并引导他们分析题目中运用了哪些乘法运算律进行简便计算。然后组织学生进行交流讨论，分享不同的解题方法和思路。 3. 引导学生思考：在日常生活中还有哪些问题可以用乘法运算律来解决？鼓励学生举例说明，并尝试用所学知识解决这些问题。例如，计算多个相同加数的和时可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算；计算带有括号的算式时可以利用乘法分配律进行化简等。 五、作业设计 1. 必做题：完成课本上的相关练习题，巩固所学知识。特别要注意乘法分配律的应用和计算过程中的简便方法。 2. 选做题：从生活中找一个实际问题，运用乘法运算律进行分析并求解。将问题、分析和解答过程写成一篇小论文或制作一份数学小报。鼓励学生发挥创意，用多种形式展示自己的学习成果。 3. 拓展题：尝试用所学知识解决一些稍复杂的实际问题，如计算多个商品的总价、统计多个班级的学生人数等。将解题过程和结果记录下来